Михаил, выпускник технического колледжа, открыл свое дело - занялся производством пластиковых деталей на 3D-принтере. Небольшой бизнес уже по итогам первого года работы показал прибыль в размере 2 млн руб. Михаилу пришлось много работать. За год он при помощи техники изготовил и реализовал 4 000 деталей. Цена реализации одной детали – 6 250 руб. Приобретение сырья, упаковочного материала, коммунальные услуги и другие виды переменных затрат Михаилу обошлись в 15 млн руб. На второй год работы бизнес столкнулся с падением спроса на изготавливаемую продукцию. Михаил начал задумываться о необходимости проведения активной маркетинговой политики, снижении себестоимости продукции и даже о диверсификации деятельности. Укажите, на сколько допустимо снижение объема реализации деталей, чтобы бизнес оставался безубыточным? Выберите вариант из списка: 800 шт. 3 200 шт. 1 500 шт. Нет верного ответа

Чтобы определить, на сколько допустимо снижение объема реализации деталей, чтобы бизнес оставался безубыточным, нам необходимо рассчитать точку безубыточности. ### Шаг 1: Определим переменные и постоянные затраты 1. **Прибыль Михаила за первый год**: 2 млн руб. 2. **Объем продаж (количество деталей)**: 4,000 деталей. 3. **Цена реализации одной детали**: 6,250 руб. 4. **Переменные затраты**: 15 млн руб. ### Шаг 2: Рассчитаем выручку и себестоимость **Выручка (R)**: \[ R = \text{количество деталей} \times \text{цена реализации} = 4000 \times 6250 = 25,000,000 \text{ руб.} \] **Себестоимость** (C) — это сумма переменных затрат: \[ C = 15,000,000 \text{ руб.} \] ### Шаг 3: Рассчитаем прибыль **Прибыль (P)**: \[ P = R - C = 25,000,000 - 15,000,000 = 10,000,000 \text{ руб.} \] По условию, Михаил получил прибыль 2 млн руб. Значит, остальные 8 млн руб. идут на покрытие постоянных затрат. ### Шаг 4: Определим постоянные затраты Так как у нас нет информации о постоянных затратах, можем обозначить их как \( F \). Из уравнения: \[ R - C - F = 2,000,000 \] Подставляем: \[ 25,000,000 - 15,000,000 - F = 2,000,000 \] \[ 10,000,000 - F = 2,000,000 \] \[ F = 10,000,000 - 2,000,000 = 8,000,000 \text{ руб.} \] ### Шаг 5: Найдем точку безубыточности Точка безубыточности по количеству деталей: \[ BEP = \frac{F}{\text{Цена - Переменные затраты на одну деталь}} \] Сначала найдем **переменные затраты на одну деталь**. Поскольку переменные затраты составляют 15 млн руб. на 4,000 деталей: \[ \text{Переменные затраты на одну деталь} = \frac{15,000,000}{4000} = 3,750 \text{ руб.} \] Теперь подставим в формулу: \[ BEP = \frac{8,000,000}{6250 - 3750} = \frac{8,000,000}{2500} = 3200 \text{ шт.} \] ### Итог Чтобы бизнес Михаила оставался безубыточным, объем реализации деталей может снизиться до **3,200 шт.**. Таким образом, ответ на задачу: **3 200 шт.**