реши

Чтобы решить задачу, нужно определить, как изменилась влажность воздуха после сжатия.

1. Исходные данные:

   • Начальная влажность воздуха: 80%.
   • После сжатия влажность стала: 90%.
   • Давление увеличилось в 5 раз (сжатие газа).

2. Относительная влажность:

   • Относительная влажность — это отношение текущего количества водяного пара в воздухе к максимальному количеству, которое воздух может содержать при заданной температуре, и выражается в процентах.

3. Закон Бойля-Мариотта:

   • Он описывает, как изменяется давление газа при его изотермическом сжатии или расширении: \( P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2 \), где \( P \) — давление газа, а \( V \) — объем газа.

4. Анализ изменений в влажности:

   • Температура постоянна, и парциальное давление водяного пара увеличивается вместе с общим давлением в 5 раз. Следовательно, отношение парциального давления водяного пара к общему давлению воздуха (относительная влажность) должно измениться таким образом, чтобы второе значение составило 90%.

5. Пересчет:

   • Пусть первоначальное парциальное давление водяного пара было \( P_{вода нач} = x \).
   • Исходное полное давление \( P_{нач} = 20000 \) Па, и влажность 80% означает, что \( \frac{x}{P_{нач}} = 0.8 \), то есть \( x = 0.8 \cdot 20000 = 16000 \) Па.

6. После сжатия:

   • Полное давление становится \( P_{конец} = 5 \cdot 20000 = 100000 \) Па.
   • Новая относительная влажность 90% означает, что \( \frac{y}{P_{конец}} = 0.9 \).
   • После сжатия парциальное давление водяного пара осталось таким же, поэтому \( y = 16000 \).
   • Подставляем: \( 0.9 = \frac{16000}{100000} \), проверяем пропорции для начальной влажности, и находим, что приблизительно \( 0.9 \approx 0.89 \).

Новая относительная влажность 16%, значит влажность воздуха до сжатия была \( 16\% \).

Правильный ответ: 16%.