(×-1 8/9)+3 7/9=4 4/9

Давайте решим задачу, которая представлена в виде обыкновенных дробей и целых чисел. Нам нужно решить уравнение: \[ (x - 1) \frac{8}{9} + 3 \frac{7}{9} = 4 \frac{4}{9} \] ### Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби. 1. \( 3 \frac{7}{9} = 3 \cdot 9 + 7 = 27 + 7 = \frac{34}{9} \) 2. \( 4 \frac{4}{9} = 4 \cdot 9 + 4 = 36 + 4 = \frac{40}{9} \) Теперь у нас есть: \[ (x - 1) \frac{8}{9} + \frac{34}{9} = \frac{40}{9} \] ### Шаг 2: Удобнее будет избавиться от дробей Умножим всё уравнение на 9, чтобы избавиться от дробей: \[ 9((x - 1) \frac{8}{9}) + 9 \cdot \frac{34}{9} = 9 \cdot \frac{40}{9} \] Это упрощается до: \[ 8(x - 1) + 34 = 40 \] ### Шаг 3: Раскроем скобки Теперь раскроем скобки: \[ 8x - 8 + 34 = 40 \] ### Шаг 4: Упростим выражение Упростим левую часть: \[ 8x + 26 = 40 \] ### Шаг 5: Переносим 26 на правую сторону Теперь перенесем 26 на правую сторону: \[ 8x = 40 - 26 \] \[ 8x = 14 \] ### Шаг 6: Находим \( x \) Теперь делим обе стороны на 8: \[ x = \frac{14}{8} = \frac{7}{4} \] Итак, мы получили ответ: \[ x = \frac{7}{4} \] ### Шаг 7: Результат Чтобы выразить это в смешанном виде, \( \frac{7}{4} \) можно записать как \( 1 \frac{3}{4} \). Таким образом, окончательный ответ: \[ x = 1 \frac{3}{4} \] Если у вас остались вопросы или вам нужно больше объяснений, не стесняйтесь спрашивать!