(×-1 8/9)+3 7/9=4 4/9
Давайте решим задачу, которая представлена в виде обыкновенных дробей и целых чисел. Нам нужно решить уравнение:
\[ (x - 1) \frac{8}{9} + 3 \frac{7}{9} = 4 \frac{4}{9} \]
Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби
Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
- \( 3 \frac{7}{9} = 3 \cdot 9 + 7 = 27 + 7 = \frac{34}{9} \)
- \( 4 \frac{4}{9} = 4 \cdot 9 + 4 = 36 + 4 = \frac{40}{9} \)
Теперь у нас есть:
\[ (x - 1) \frac{8}{9} + \frac{34}{9} = \frac{40}{9} \]
Шаг 2: Удобнее будет избавиться от дробей
Умножим всё уравнение на 9, чтобы избавиться от дробей:
\[ 9((x - 1) \frac{8}{9}) + 9 \cdot \frac{34}{9} = 9 \cdot \frac{40}{9} \]
Это упрощается до:
\[ 8(x - 1) + 34 = 40 \]
Шаг 3: Раскроем скобки
Теперь раскроем скобки:
\[ 8x - 8 + 34 = 40 \]
Шаг 4: Упростим выражение
Упростим левую часть:
\[ 8x + 26 = 40 \]
Шаг 5: Переносим 26 на правую сторону
Теперь перенесем 26 на правую сторону:
\[ 8x = 40 - 26 \]
\[ 8x = 14 \]
Шаг 6: Находим \( x \)
Теперь делим обе стороны на 8:
\[ x = \frac{14}{8} = \frac{7}{4} \]
Итак, мы получили ответ:
\[ x = \frac{7}{4} \]
Шаг 7: Результат
Чтобы выразить это в смешанном виде, \( \frac{7}{4} \) можно записать как \( 1 \frac{3}{4} \).
Таким образом, окончательный ответ:
\[ x = 1 \frac{3}{4} \]
Если у вас остались вопросы или вам нужно больше объяснений, не стесняйтесь спрашивать!
