|-6 ⅜|-|-1 9/16|
Чтобы решить задачу, давайте сначала разберемся с выражением: |-6 ⅜|-|-1 9/16|. Эта задача связана с работой с абсолютными значениями.
Шаг 1: Понять абсолютное значение
Абсолютное значение числа – это его расстояние от нуля на числовой оси, и оно всегда неотрицательное. Например:
- |5| = 5
- |-5| = 5
- |0| = 0
Шаг 2: Перевести смешанные числа в неправильные дроби
Сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби:
Для -6 ⅜:
Сначала запишем 6 как дробь: -6 ⅜ = - (6 * 3 + 1) / 3 = - (18 + 1) / 3 = -19 / 3
Для -1 9/16:
Аналогично переведем: -1 9/16 = - (1 * 16 + 9) / 16 = - (16 + 9) / 16 = -25 / 16
Шаг 3: Подставить в выражение
Теперь мы можем подставить эти выражения в исходное:
|-6 ⅜| - |-1 9/16| = |-19/3| - |-25/16|
Это становится равно:
| -19/3 | - | -25/16 | = 19/3 - 25/16
Шаг 4: Привести дроби к общему знаменателю
Чтобы вычесть дроби, нужно сделать так, чтобы они имели одинаковый знаменатель. Общий знаменатель для 3 и 16 будет 48.
Сначала переведем каждую дробь к общему знаменателю:
Для 19/3:
\( \frac{19}{3} \) умножим на \( \frac{16}{16} \):
\( \frac{19 \times 16}{3 \times 16} = \frac{304}{48} \)
Для 25/16:
\( \frac{25}{16} \) умножим на \( \frac{3}{3} \):
\( \frac{25 \times 3}{16 \times 3} = \frac{75}{48} \)
Шаг 5: Вычесть дроби
Теперь можем вычесть дроби с одинаковым знаменателем:
\( \frac{304}{48} - \frac{75}{48} = \frac{304 - 75}{48} = \frac{229}{48} \)
Шаг 6: Ответ
Таким образом, значение выражения |-6 ⅜|-|-1 9/16| равно \( \frac{229}{48} \).
Итог
Ответ: \( \frac{229}{48} \).
