|-6 ⅜|-|-1 9/16|

Чтобы решить задачу, давайте сначала разберемся с выражением: |-6 ⅜|-|-1 9/16|. Эта задача связана с работой с абсолютными значениями. ### Шаг 1: Понять абсолютное значение Абсолютное значение числа – это его расстояние от нуля на числовой оси, и оно всегда неотрицательное. Например: - |5| = 5 - |-5| = 5 - |0| = 0 ### Шаг 2: Перевести смешанные числа в неправильные дроби Сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби: 1. **Для -6 ⅜:** Сначала запишем 6 как дробь: -6 ⅜ = - (6 * 3 + 1) / 3 = - (18 + 1) / 3 = -19 / 3 2. **Для -1 9/16:** Аналогично переведем: -1 9/16 = - (1 * 16 + 9) / 16 = - (16 + 9) / 16 = -25 / 16 ### Шаг 3: Подставить в выражение Теперь мы можем подставить эти выражения в исходное: |-6 ⅜| - |-1 9/16| = |-19/3| - |-25/16| Это становится равно: | -19/3 | - | -25/16 | = 19/3 - 25/16 ### Шаг 4: Привести дроби к общему знаменателю Чтобы вычесть дроби, нужно сделать так, чтобы они имели одинаковый знаменатель. Общий знаменатель для 3 и 16 будет 48. Сначала переведем каждую дробь к общему знаменателю: 1. **Для 19/3:** \( \frac{19}{3} \) умножим на \( \frac{16}{16} \): \( \frac{19 \times 16}{3 \times 16} = \frac{304}{48} \) 2. **Для 25/16:** \( \frac{25}{16} \) умножим на \( \frac{3}{3} \): \( \frac{25 \times 3}{16 \times 3} = \frac{75}{48} \) ### Шаг 5: Вычесть дроби Теперь можем вычесть дроби с одинаковым знаменателем: \( \frac{304}{48} - \frac{75}{48} = \frac{304 - 75}{48} = \frac{229}{48} \) ### Шаг 6: Ответ Таким образом, значение выражения |-6 ⅜|-|-1 9/16| равно \( \frac{229}{48} \). ### Итог Ответ: \( \frac{229}{48} \).