4a*12ab²

Давайте разберём выражение \( 4a \cdot 12ab^2 \) и найдём его произведение, подробно объясняя каждый шаг.

Шаг 1: Умножение числовых коэффициентов

Первым делом, мы должны умножить числовые коэффициенты из двух множителей. В данном выражении у нас есть два коэффициента: 4 и 12.

\[ 4 \cdot 12 = 48 \]

Шаг 2: Умножение одночленов

Теперь нам нужно умножить переменные. У нас есть:

1. Переменная \( a \) из первого множителя.
2. Переменные \( a \) и \( b^2 \) из второго множителя.

При умножении переменных с одинаковыми основаниями мы складываем их показатели. В нашем случае:

• Переменная \( a \):
  • В первом множителе \( a^1 \) (так как у нас просто \( a \)).
  • Во втором множителе \( a^1 \) (так как у нас тоже просто \( a \)).

При умножении \( a^1 \cdot a^1 = a^{1+1} = a^2 \).

• Переменная \( b \):
  • В первом множителе \( b \) отсутствует (можно считать как \( b^0 \)).
  • Во втором множителе \( b^2 \).

При умножении \( b^0 \cdot b^2 = b^{0+2} = b^2 \).

Шаг 3: Финальное выражение

Теперь мы можем собрать всё вместе: числовой коэффициент \( 48 \), переменная \( a^2 \) и переменная \( b^2 \).

Таким образом, окончательный результат выглядит так:

\[ 48a^2b^2 \]

Ответ

Ответ для выражения \( 4a \cdot 12ab^2 \) равен \( 48a^2b^2 \).

Это простое произведение одночленов, где каждый шаг был основан на правилах алгебры для умножения чисел и переменных. Если у вас есть вопросы или вы хотите рассмотреть что-то более сложное, не стесняйтесь спрашивать!