В железный котёл массой 10 кг налита вода массой 20 кг. Какое количество теплоты нужно передать котлу с водой для изменения их температуры от 10°C до 100°C Реши эту задачу по…

Давайте разберем вашу задачу по физике шаг за шагом.

Дано:

1. Масса котла \( m_{\text{котел}} = 10 \, \text{кг} \)
2. Масса воды \( m_{\text{вода}} = 20 \, \text{кг} \)
3. Начальная температура \( T_{\text{нач}} = 10 \, \text{°C} \)
4. Конечная температура \( T_{\text{кон}} = 100 \, \text{°C} \)

Необходимо найти:

Количество теплоты \( Q \), необходимое для нагрева котла с водой.

Решение:

Для вычисления количества теплоты, необходимого для изменения температуры, воспользуемся формулой:

\[ Q = mc\Delta T \]

где:

• \( Q \) — количество теплоты,
• \( m \) — масса тела,
• \( c \) — удельная теплоемкость вещества,
• \( \Delta T \) — изменение температуры.

1. Рассчитаем количество теплоты для воды:

Удельная теплоемкость воды \( c_{\text{вода}} \) примерно равна \( 4180 \, \text{Дж/(кг·°C)} \).

Изменение температуры воды \( \Delta T_{\text{вода}} \) будет:

\[ \Delta T_{\text{вода}} = T_{\text{кон}} - T_{\text{нач}} = 100 \, \text{°C} - 10 \, \text{°C} = 90 \, \text{°C} \]

Теперь подставим значения в формулу:

\[ Q_{\text{вода}} = m_{\text{вода}} \cdot c_{\text{вода}} \cdot \Delta T_{\text{вода}} \]

\[ Q_{\text{вода}} = 20 \, \text{кг} \cdot 4180 \, \text{Дж/(кг·°C)} \cdot 90 \, \text{°C} \]

\[ Q_{\text{вода}} = 20 \cdot 4180 \cdot 90 \]

\[ Q_{\text{вода}} = 75280000 \, \text{Дж} \quad (\text{или } 752800 \, \text{кДж}) \]

2. Рассчитаем количество теплоты для котла:

Удельная теплоемкость железа \( c_{\text{котел}} \) примерно равна \( 460 \, \text{Дж/(кг·°C)} \).

Изменение температуры котла \( \Delta T_{\text{котел}} \) будет таким же:

\[ \Delta T_{\text{котел}} = 100 \, \text{°C} - 10 \, \text{°C} = 90 \, \text{°C} \]

Подставим значения в формулу:

\[ Q_{\text{котел}} = m_{\text{котел}} \cdot c_{\text{котел}} \cdot \Delta T_{\text{котел}} \]

\[ Q_{\text{котел}} = 10 \, \text{кг} \cdot 460 \, \text{Дж/(кг·°C)} \cdot 90 \, \text{°C} \]

\[ Q_{\text{котел}} = 10 \cdot 460 \cdot 90 \]

\[ Q_{\text{котел}} = 414000 \, \text{Дж} \]

3. Общее количество теплоты:

Теперь найдем общее количество теплоты, которое требуется передать и котлу, и воде:

\[ Q_{\text{общ}} = Q_{\text{вода}} + Q_{\text{котел}} \]

\[ Q_{\text{общ}} = 7528000 \, \text{Дж} + 414000 \, \text{Дж} \]

\[ Q_{\text{общ}} = 7948000 \, \text{Дж} \]

Ответ:

Общее количество теплоты, необходимое для нагрева котла с водой от 10°C до 100°C, составляет 7948000 Дж (или 7,948 МДж).