4. В трёх вузах 27 гвоздик. В первой вазе на 3 гвоздики меньше, чем во второй вазе, и на 6 гвоздик больше, чем в третьей. Сколько гвоздик в третьей вазе?

Давай решим эту задачу вместе, шаг за шагом. 1. **Обозначим количество гвоздик в каждой вазе**. Пусть: - \( x \) — количество гвоздик в третьей вазе. - Тогда в первой вазе на 6 гвоздик больше, чем в третьей, значит, в первой вазе: \[ x + 6 \] - Во второй вазе на 3 гвоздика больше, чем в первой, следовательно, во второй вазе: \[ (x + 6) + 3 = x + 9 \] 2. **Составим уравнение**. Из условия задачи известно, что всего в трёх вазах 27 гвоздик, значит, мы можем записать уравнение: \[ (x + 6) + (x + 9) + x = 27 \] 3. **Упрощаем уравнение**: \[ x + 6 + x + 9 + x = 27 \] Сложим все части: \[ 3x + 15 = 27 \] 4. **Решим уравнение для \( x \)**. Сначала вычтем 15 из обеих сторон: \[ 3x = 27 - 15 \] \[ 3x = 12 \] Теперь разделим обе стороны на 3: \[ x = 4 \] 5. **Определим количество гвоздик в каждой вазе**: - В третьей вазе: \[ x = 4 \] - В первой вазе: \[ x + 6 = 4 + 6 = 10 \] - Во второй вазе: \[ x + 9 = 4 + 9 = 13 \] 6. **Проверим ответ**. Сложим количество гвоздик в каждой вазе: \[ 10 + 13 + 4 = 27 \] Это совпадает с условиями задачи. Таким образом, в третьей вазе **4 гвоздики**.