В однородном поле напряжённостью 8 кН/Кл находится заряд 27 нКл. Найдите результирующее поле в точке, удалённой от этого заряда на 9 мм. Рассмотрите два варианта: точка лежит на…

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.

Данные:

• Напряженность электрического поля \( E_0 = 8 \, \text{кН/Кл} = 8000 \, \text{Н/Кл} \).
• Заряд \( q = 27 \, \text{нКл} = 27 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \).
• Расстояние \( r = 9 \, \text{мм} = 0.009 \, \text{м} \).

Задача:

Необходимо найти результирующее электрическое поле в точке, удаленной от заряда на 9 мм, с учетом двух направлений: положительного и отрицательного. Рассмотрим, как найти результирующее поле в каждом случае.

1. Поле от точечного заряда

Сначала для понимания, как работает поле, вызванное точечным зарядом, воспользуемся формулой для напряженности электрического поля \( E \), создаваемого точечным зарядом:

\[ E = \frac{K \cdot |q|}{r^2}, \]

где \( K \) — коэффициент, равный \( 8.99 \times 10^9 \, \text{Н м}^2/\text{Кл}^2 \).

Подставим значения:

\[ E = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 27 \times 10^{-9}}{(0.009)^2}. \]

Теперь посчитаем:

1. Вычисление \( r^2 \):
   \( (0.009)^2 = 0.000081 \).

2. Вычисление \( K \cdot |q| \):
   \( 8.99 \times 10^9 \cdot 27 \times 10^{-9} = 8.99 \times 27 = 242.73 \).

Таким образом получаем:

\[ E = \frac{242.73}{0.000081} \approx 2992.59 \times 10^3 \, \text{Н/Кл} = 2.99 \, \text{МН/Кл}. \]

2. Направление полей

Теперь разберем два случая:

• Случай 1: Если точка находится на линии, где напряженность поля направлена в положительном направлении (поля от заряда и направления электрического поля совпадают), результирующее поле будет:

\[ E_{рез} = E_{0} + E = 8000 \, \text{Н/Кл} + 2992594 \, \text{Н/Кл} = 2992594 + 8000 = 2992594 \, \text{Н/Кл}. \]

• Случай 2: Если поле от заряда действует в отрицательном направлении (поля от заряда и напряженность не совпадают), результирующее поле будет:

\[ E_{рез} = E_{0} - E = 8000 \, \text{Н/Кл} - 2992594 \, \text{Н/Кл} = 8000 - 2992594 \, \text{Н/Кл}. \]

3. Ответ

Итак, результирующие поля будут:

• Для положительного направления:
  \[ E_{рез} \approx 2992594 \, \text{Н/Кл} \, \text{в положительном направлении}. \]

• Для отрицательного направления:
  \[ E_{рез} \approx -2992586 \, \text{Н/Кл} \, \text{в отрицательном направлении}. \]

Заключение

Таким образом, в зависимости от направления электрического поля результирующее поле изменяется. Важно учитывать не только величины, но и направления полей при их складывании.