в наличии имеются два металлических стержня из алюминия с одинаковой площадью поперечного сечения. Длина первого - 25 см, а второго - 5 м. Сопротивление какого стержня больше? Во…
В наличии имеются два металлических стержня из алюминия с одинаковой площадью поперечного сечения. Длина первого - 25 см, а второго - 5 м. Сопротивление какого стержня больше? Во сколько раз? Вещество Удельное сопротивление, мм²/м Ом. Алюминий 0,028 Вольфрам 0,055 Железо 0,098 Золото 0,023 Константан 0,44-0,52 Латунь 0,025-0,06 Манганин 0,42-0,48 Медь 0,0175 Молибден 0,057 Никелин 0,39-0,45 Никель 0,100 Нихром 1,1 44 Сопротивление стержня больше. (запиши цифру 1 или 2) Сопротивления отличаются в (округли до целого числа раз)
Для решения этой задачи воспользуемся формулой для вычисления электрического сопротивления (R) проводника, которая записывается так:
\[ R = \rho \frac{L}{S} \]
где:
- \( R \) — сопротивление проводника (в Омах),
- \( \rho \) — удельное сопротивление материала (в Ом·м),
- \( L \) — длина проводника (в метрах),
- \( S \) — площадь поперечного сечения (в квадратных метрах).
Согласно условию задачи, у нас есть два стержня из алюминия с одинаковой площадью поперечного сечения, но с разной длиной.
Определим длины стержней:
- Длина первого стержня: \( L_1 = 25 \) см = \( 0.25 \) м
- Длина второго стержня: \( L_2 = 5 \) м
Удельное сопротивление алюминия:
- \( \rho = 0.028 \, \text{Ом·м} \)
Вычислим сопротивление каждого стержня:
Для первого стержня (длина 0.25 м):
\[ R_1 = 0.028 \frac{0.25}{S} = \frac{0.007}{S} \]
Для второго стержня (длина 5 м):
\[ R_2 = 0.028 \frac{5}{S} = \frac{0.14}{S} \]
- Сравним сопротивления: Теперь сравним \( R_1 \) и \( R_2 \):
- \( R_1 = \frac{0.007}{S} \)
- \( R_2 = \frac{0.14}{S} \)
Чтобы выяснить, какое сопротивление больше, заметим, что \( R_2 \) больше, поскольку 0.14 > 0.007.
- Во сколько раз сопротивление второго стержня больше первого:
Теперь посчитаем, во сколько раз \( R_2 \) больше \( R_1 \):
\[ \frac{R_2}{R_1} = \frac{0.14/S}{0.007/S} = \frac{0.14}{0.007} \approx 20 \]
Итак, ответ на ваши вопросы:
- Сопротивление какого стержня больше? Сопротивление второго стержня (ответ 2).
- Сопротивления отличаются в 20 раз (округлено до целого числа).
