Если вероятность события  A A «ученик выполнил домашнее задание вовремя» равна  0 , 8 0,8, то вероятность события  A ‾ A  «ученик не выполнил домашнее задание вовремя» равна

Чтобы найти вероятность события \( A̅ \) (то есть события "ученик не выполнил домашнее задание вовремя"), нужно воспользоваться основным свойством вероятностей. Вероятность события и его противоположного события в сумме всегда равна 1. То есть: \[ P(A) + P(A̅) = 1 \] Где: - \( P(A) \) – вероятность того, что событие A происходит (ученик выполнил домашнее задание вовремя). - \( P(A̅) \) – вероятность того, что событие A не происходит (ученик не выполнил домашнее задание вовремя). В нашем случае \( P(A) = 0.8 \). Подставим это значение в уравнение: \[ 0.8 + P(A̅) = 1 \] Теперь мы можем найти \( P(A̅) \): \[ P(A̅) = 1 - 0.8 \] \[ P(A̅) = 0.2 \] Таким образом, вероятность того, что ученик не выполнил домашнее задание вовремя, равна \( 0.2 \) или 20%. ### Ответ: Вероятность события \( A̅ \) «ученик не выполнил домашнее задание вовремя» равна 0.2.