Если вероятность события A A «ученик выполнил домашнее задание вовремя» равна 0 , 8 0,8 , то вероятность события A ‾ A «ученик не выполнил домашнее задание вовремя» равна

Чтобы найти вероятность события \( A̅ \) (то есть события "ученик не выполнил домашнее задание вовремя"), нужно воспользоваться основным свойством вероятностей.

Вероятность события и его противоположного события в сумме всегда равна 1. То есть:

\[ P(A) + P(A̅) = 1 \]

Где:

• \( P(A) \) – вероятность того, что событие A происходит (ученик выполнил домашнее задание вовремя).
• \( P(A̅) \) – вероятность того, что событие A не происходит (ученик не выполнил домашнее задание вовремя).

В нашем случае \( P(A) = 0.8 \). Подставим это значение в уравнение:

\[ 0.8 + P(A̅) = 1 \]

Теперь мы можем найти \( P(A̅) \):

\[ P(A̅) = 1 - 0.8 \] \[ P(A̅) = 0.2 \]

Таким образом, вероятность того, что ученик не выполнил домашнее задание вовремя, равна \( 0.2 \) или 20%.

Ответ:

Вероятность события \( A̅ \) «ученик не выполнил домашнее задание вовремя» равна 0.2.