У хозяйки Маши есть блюдца пяти цветов, чашки шести цветов и чайные ложечки трёх видов. Сколькими способами Маша может составить чайный набор из блюдца, чашки и ложечки?

Чтобы понять, как решить задачу, давайте внимательно рассмотрим, что от нас требуется. Нам необходимо выяснить, сколькими различными способами Маша может создать чайный набор, состоящий из блюдца, чашки и ложечки.

Шаг 1: Определение количества вариантов для каждого предмета

1. Блюдца — у Маши есть 5 блюдец разных цветов.
2. Чашки — у Маши есть 6 чашек разных цветов.
3. Ложечки — у Маши есть 3 ложечки разных видов.

Шаг 2: Применение правила произведения

Когда мы составляем набор из нескольких предметов, общее количество возможных наборов можно найти, умножив количество вариантов для каждого предмета. Это связано с тем, что каждый выбор одного предмета не зависит от выбора других предметов.

• Варианты для блюдца: 5
• Варианты для чашки: 6
• Варианты для ложечки: 3

Шаг 3: Умножение количества вариантов

Теперь мы можем подставить данные в формулу:

\[ \text{Общее количество наборов} = \text{Количество блюдец} \times \text{Количество чашек} \times \text{Количество ложечек} \]

Подставим числа:

\[ \text{Общее количество наборов} = 5 \times 6 \times 3 \]

Теперь произведём вычисления:

1. Сначала умножим количество блюдец на количество чашек: \[ 5 \times 6 = 30 \]

2. Затем умножим результат на количество ложечек: \[ 30 \times 3 = 90 \]

Ответ

Таким образом, Маша может составить чайный набор из блюдца, чашки и ложечки 90 различными способами.