У хозяйки Маши есть блюдца пяти цветов, чашки шести цветов, чайные ложечки трёх типов, стаканы четырёх сортов и подстаканники трёх видов. В набор входит блюдце, чашка и ложка, или…

Чтобы решить задачу, необходимо определить общее количество способов, которыми Маша может составить наборы из заданных элементов.

Сначала разберёмся, какие элементы входят в наборы:

1. Первый вид набора: Блюдце, чашка и ложка.
   • Количество блюдец: 5 (разных цветов)
   • Количество чашек: 6 (разных цветов)
   • Количество ложек: 3 (разных типов)

Чтобы найти количество способов составить первый набор, нужно перемножить количество различных элементов:

\[ \text{Количество способов первого набора} = \text{Количество блюдец} \times \text{Количество чашек} \times \text{Количество ложек} \] \[ = 5 \times 6 \times 3 \]

Теперь проведём вычисление:

\[ 5 \times 6 = 30 \] \[ 30 \times 3 = 90 \]

Таким образом, количество способов составить первый набор равно 90.

2. Второй вид набора: Подстаканник, стакан и ложка.
   • Количество подстаканников: 3 (разных вида)
   • Количество стаканов: 4 (разных сортов)
   • Количество ложек: 3 (разных типов)

Следующий шаг — вычислить количество способов для второго набора:

\[ \text{Количество способов второго набора} = \text{Количество подстаканников} \times \text{Количество стаканов} \times \text{Количество ложек} \] \[ = 3 \times 4 \times 3 \]

Теперь снова проведём вычисление:

\[ 3 \times 4 = 12 \] \[ 12 \times 3 = 36 \]

Таким образом, количество способов составить второй набор равно 36.

3. Общее количество способов: Чтобы получить общее количество способов составить наборы, нужно сложить количество способов первого и второго наборов:

\[ \text{Общее количество способов} = \text{Количество способов первого набора} + \text{Количество способов второго набора} \] \[ = 90 + 36 \] \[ = 126 \]

В заключение, Маша сможет составить набор 126 различными способами.