У хозяйки Маши есть блюдца пяти цветов, чашки шести цветов, чайные ложечки трёх типов, стаканы четырёх сортов и подстаканники трёх видов. В набор входит блюдце, чашка и ложка, или подстаканник, стакан и ложка. Сколькими способами Маша сможет составить набор?

Чтобы решить задачу, необходимо определить общее количество способов, которыми Маша может составить наборы из заданных элементов. Сначала разберёмся, какие элементы входят в наборы: 1. **Первый вид набора:** Блюдце, чашка и ложка. - Количество блюдец: 5 (разных цветов) - Количество чашек: 6 (разных цветов) - Количество ложек: 3 (разных типов) Чтобы найти количество способов составить первый набор, нужно перемножить количество различных элементов: \[ \text{Количество способов первого набора} = \text{Количество блюдец} \times \text{Количество чашек} \times \text{Количество ложек} \] \[ = 5 \times 6 \times 3 \] Теперь проведём вычисление: \[ 5 \times 6 = 30 \] \[ 30 \times 3 = 90 \] Таким образом, количество способов составить первый набор равно 90. 2. **Второй вид набора:** Подстаканник, стакан и ложка. - Количество подстаканников: 3 (разных вида) - Количество стаканов: 4 (разных сортов) - Количество ложек: 3 (разных типов) Следующий шаг — вычислить количество способов для второго набора: \[ \text{Количество способов второго набора} = \text{Количество подстаканников} \times \text{Количество стаканов} \times \text{Количество ложек} \] \[ = 3 \times 4 \times 3 \] Теперь снова проведём вычисление: \[ 3 \times 4 = 12 \] \[ 12 \times 3 = 36 \] Таким образом, количество способов составить второй набор равно 36. 3. **Общее количество способов:** Чтобы получить общее количество способов составить наборы, нужно сложить количество способов первого и второго наборов: \[ \text{Общее количество способов} = \text{Количество способов первого набора} + \text{Количество способов второго набора} \] \[ = 90 + 36 \] \[ = 126 \] В заключение, Маша сможет составить набор 126 различными способами.