.

Чтобы решить эту задачу, следуем следующим шагам:

Условие задачи: упростить выражение и найти его значение при \( d = 11.6 \).

Выражение: \[ -12d(12d + 12) + (12d - 12)(12 + 12d) \]

Шаг 1: Раскрой скобки

1. Раскроем первую часть: \[ -12d(12d + 12) = -12d \times 12d + (-12d \times 12) \] \[ = -144d^2 - 144d \]

2. Раскроем вторую часть: \[ (12d - 12)(12 + 12d) = 12d \times 12 + 12d \times 12d - 12 \times 12 - 12 \times 12d \] \[ = 144d + 144d^2 - 144 - 144d \]

Шаг 2: Сложение результатов

Теперь объединим обе части: \[ (-144d^2 - 144d) + (144d + 144d^2 - 144 - 144d) \]

Приведём подобные слагаемые:

• \( -144d^2 + 144d^2 = 0 \)
• \( -144d + 144d - 144d = -144d \)
• Свободный член: \( -144 \)

Итак, выражение упрощается до: \[ -144d - 144 \]

Шаг 3: Подставим значение \( d = 11.6 \)

\[ -144(11.6) - 144 \]

Вычислим: \[ -144 \times 11.6 = -1670.4 \]

Теперь вычтем: \[ -1670.4 - 144 = -1814.4 \]

Таким образом, значение выражения при \( d = 11.6 \) равно \(-1814.4\).