Выполните деление. Представьте ответ в виде несократимой дроби. 4/11 : 7/11 =

Чтобы выполнить деление дробей, нам нужно применить правило, которое гласит: деление на дробь эквивалентно умножению на её обратную дробь.

Дано: \[ \frac{4}{11} : \frac{7}{11} \]

Шаг 1: Изменим деление на умножение. \[ \frac{4}{11} \div \frac{7}{11} = \frac{4}{11} \times \frac{11}{7} \]

Шаг 2: Умножим дроби. Умножение дробей производится по следующей формуле: \[ \frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{a \times c}{b \times d} \] Таким образом, подставим наши дроби: \[ \frac{4 \times 11}{11 \times 7} \]

Шаг 3: Упростим полученную дробь. В числителе у нас \(4 \times 11 = 44\) и в знаменателе \(11 \times 7 = 77\): \[ \frac{44}{77} \]

Шаг 4: Найдем общий множитель для числителя и знаменателя. Оба числа можно разделить на 11: \[ \frac{44 \div 11}{77 \div 11} = \frac{4}{7} \]

Шаг 5: Запишем ответ. Так как дробь \(\frac{4}{7}\) уже является несократимой (числитель и знаменатель не имеют общих делителей, кроме 1), мы можем ее оставить в таком виде.

Ответ: \[ \frac{4}{7} \]