Чтобы решить задачу, давайте поэтапно разберем все данные и сделаем необходимые вычисления.
Соберем данные:
- Маша принесла 80 желе (конфет).
- Если бы в классе были все одноклассники, то каждому бы досталось по 3 конфеты.
- 7 одноклассников не пришло в тот день.
- Каждый присутствующий одноклассник получил по 4 конфеты.
Обозначим количество одноклассников:
- Пусть \( n \) — это общее количество одноклассников.
Вычислим количество присутствующих одноклассников:
- Если 7 одноклассников отсутствует, то количество тех, кто пришел, равно \( n - 7 \).
Выразим уравнение для конфет:
- Если бы все были в школе, и каждый получил по 3 конфеты, то общее количество конфет, которое потребовалось бы, составило: \[ 3n \]
- Но в действительности присутствующие одноклассники получили по 4 конфеты. Таким образом, количество конфет, которое они потребовали, равно: \[ 4(n - 7) \]
Составим уравнение:
- Мы знаем, что всего у Маши было 80 конфет, и поэтому можно составить следующее уравнение: \[ 4(n - 7) = 80 \]
Решим это уравнение:
- Раскроем скобки: \[ 4n - 28 = 80 \]
- Переносим 28 на правую сторону: \[ 4n = 80 + 28 \] \[ 4n = 108 \]
- Делим обе стороны уравнения на 4: \[ n = \frac{108}{4} = 27 \]
- Таким образом, общее количество одноклассников (всех) равно 27.
Теперь находим количество присутствующих:
- Количество присутствующих одноклассников: \[ n - 7 = 27 - 7 = 20 \]
Подсчитаем, сколько конфет раздали:
- Каждому из 20 присутствующих дали по 4 конфеты: \[ 20 \times 4 = 80 \]
Выясним, сколько конфет осталось у Маши:
- Всего у Маши было 80 конфет, и она раздала 80 конфет, значит, осталось: \[ 80 - 80 = 0 \]
Ответ: У Маши не осталось конфет.