Выполните деление смешанного числа на обыкновенную дробь. Ответ максимально сократите и представьте 6 3/70 : 15/28 =

Чтобы выполнить деление смешанного числа на обыкновенную дробь, сначала нужно преобразовать смешанное число в неправильную дробь. Давайте разберёмся с вашим примером шаг за шагом. ### Шаг 1: Преобразование смешанного числа в неправильную дробь Смешанное число **6 3/70** состоит из целой части **6** и дробной части **3/70**. Чтобы преобразовать его в неправильную дробь, выполняем следующие действия: 1. Умножаем целую часть на знаменатель дробной части: \[ 6 \cdot 70 = 420 \] 2. Добавляем числитель дроби: \[ 420 + 3 = 423 \] 3. Таким образом, смешанное число **6 3/70** можно записать в виде неправильной дроби: \[ 6 3/70 = \frac{423}{70} \] ### Шаг 2: Деление дробей Теперь у нас есть дробь \(\frac{423}{70}\), и нам нужно разделить её на дробь \(\frac{15}{28}\). Деление дробей выполняется следующим образом: умножаем первую дробь на обратную вторую дробь. Итак, мы рассматриваем следующее: \[ \frac{423}{70} : \frac{15}{28} = \frac{423}{70} \cdot \frac{28}{15} \] ### Шаг 3: Умножение дробей Теперь умножаем дроби: \[ \frac{423 \cdot 28}{70 \cdot 15} \] Вычисляем числитель и знаменатель: - **Числитель:** \(423 \cdot 28 = 11844\) - **Знаменатель:** \(70 \cdot 15 = 1050\) Теперь у нас есть дробь: \[ \frac{11844}{1050} \] ### Шаг 4: Сокращение дроби Теперь нужно сократить дробь. Посмотрим, какие числа могут делиться на 11844 и 1050. 1. Найдём наибольший общий делитель (НОД) 11844 и 1050. Это можно сделать с помощью деления: - 11844 делим на 1050, получаем около 11.27, значит целая часть — 11. - Умножив 1050 на 11, получаем 11550, осталось 294. Самый большой общ divisor 294. 2. Теперь делим обе части на 294: - \(11844 \div 294 = 40\) - \(1050 \div 294 = 3.5 \) т.к. на 2 делится, получив \(1050 \div 2 = 525\) Таким образом, сокращаем: \[ \frac{11844}{1050} = \frac{11844 \div 294}{1050 \div 294} = \frac{40}{3.5} \] ### Ответ Заключительный ответ: \[ 6 \frac{3}{70} : \frac{15}{28} = \frac{11844}{1050} = 40 \div 3.5 \] Это окончательный результат деления смешанного числа на обыкновенную дробь, который можно дополнительно перевести в смешанное или десятичное (если это необходимо). В таком виде ответ будет: \[ \frac{40}{3.5} = 11.43 \] Если вам нужно что-то конкретное или уточнение, дайте знать!