Выполните деление смешанного числа на обыкновенную дробь. Ответ максимально сократите и представьте 6 3/70 : 15/28 =

Чтобы выполнить деление смешанного числа на обыкновенную дробь, сначала нужно преобразовать смешанное число в неправильную дробь. Давайте разберёмся с вашим примером шаг за шагом.

Шаг 1: Преобразование смешанного числа в неправильную дробь

Смешанное число 6 3/70 состоит из целой части 6 и дробной части 3/70. Чтобы преобразовать его в неправильную дробь, выполняем следующие действия:

1. Умножаем целую часть на знаменатель дробной части: \[ 6 \cdot 70 = 420 \]

2. Добавляем числитель дроби: \[ 420 + 3 = 423 \]

3. Таким образом, смешанное число 6 3/70 можно записать в виде неправильной дроби: \[ 6 3/70 = \frac{423}{70} \]

Шаг 2: Деление дробей

Теперь у нас есть дробь \(\frac{423}{70}\), и нам нужно разделить её на дробь \(\frac{15}{28}\). Деление дробей выполняется следующим образом: умножаем первую дробь на обратную вторую дробь.

Итак, мы рассматриваем следующее: \[ \frac{423}{70} : \frac{15}{28} = \frac{423}{70} \cdot \frac{28}{15} \]

Шаг 3: Умножение дробей

Теперь умножаем дроби: \[ \frac{423 \cdot 28}{70 \cdot 15} \]

Вычисляем числитель и знаменатель:

• Числитель: \(423 \cdot 28 = 11844\)
• Знаменатель: \(70 \cdot 15 = 1050\)

Теперь у нас есть дробь: \[ \frac{11844}{1050} \]

Шаг 4: Сокращение дроби

Теперь нужно сократить дробь. Посмотрим, какие числа могут делиться на 11844 и 1050.

1. Найдём наибольший общий делитель (НОД) 11844 и 1050. Это можно сделать с помощью деления:

   • 11844 делим на 1050, получаем около 11.27, значит целая часть — 11.
   • Умножив 1050 на 11, получаем 11550, осталось 294. Самый большой общ divisor 294.

2. Теперь делим обе части на 294:

   • \(11844 \div 294 = 40\)
   • \(1050 \div 294 = 3.5 \) т.к. на 2 делится, получив \(1050 \div 2 = 525\)

Таким образом, сокращаем: \[ \frac{11844}{1050} = \frac{11844 \div 294}{1050 \div 294} = \frac{40}{3.5} \]

Ответ

Заключительный ответ: \[ 6 \frac{3}{70} : \frac{15}{28} = \frac{11844}{1050} = 40 \div 3.5 \]

Это окончательный результат деления смешанного числа на обыкновенную дробь, который можно дополнительно перевести в смешанное или десятичное (если это необходимо). В таком виде ответ будет: \[ \frac{40}{3.5} = 11.43 \]

Если вам нужно что-то конкретное или уточнение, дайте знать!