Маша на свой ДР принесла 80 желе что бы угостить одноклассников. если бы все машины одноклассники были в школе то каждому досталось бы по 3 желе, а у Маши осталось бы меньше 3 конфет. но сегодня не было 7 одноклассников не было. поэтому каждому однокласснику досталось по 4 конфеты. сколько конфет осталось у маши??

Чтобы решить задачу, давайте разберемся с условиями и выполним пошаговый анализ. 1. **Обозначим переменные.** - Пусть \( n \) — общее количество одноклассников Маши, которые должны были бы быть в школе. - Из условия задачи известно, что 7 одноклассников отсутствовали, следовательно, на уроке присутствовало \( n - 7 \) одноклассников. 2. **Согласно условию.** - Если бы все одноклассники были в школе, то каждому досталось бы по 3 желе. Значит, если бы в классе было \( n \) человек, то Маша раздавала бы 3 желе каждому, то есть: \[ 3n \text{ желе} \] - Согласно условию, тогда у Маши осталось бы меньше 3 желе: \[ 80 - 3n < 3 \] - Это неравенство упрощаем: \[ 80 - 3 < 3n \implies 77 < 3n \implies n > \frac{77}{3} \approx 25.67 \] - Это значит, что \( n \) минимум 26. То есть \( n \geq 26 \). 3. **Рассмотрим ситуацию с присутствующими одноклассниками.** - Когда 7 одноклассников отсутствуют, на уроке присутствуют \( n - 7 \). - Каждый из присутствующих получил по 4 желе: \[ 4(n - 7) \text{ желе} \] 4. **Так как у Маши изначально 80 желе, можем написать:** - Количество желе, которое осталось у Маши: \[ 80 - 4(n - 7) \] - Упростим это выражение: \[ 80 - 4n + 28 = 108 - 4n \] 5. **Теперь решим, сколько желе осталось у Маши.** - Мы уже нашли, что \( n \geq 26 \). Подставим это значение: \[ n = 26 \] - Теперь вычислим оставшееся количество желе: \[ 108 - 4 \times 26 = 108 - 104 = 4 \] 6. **Вывод.** - При \( n = 26 \) у Маши остается 4 желе, что соответствует всем условиям задачи. - Проверим: если бы было 26 человек, то при 3 желе каждому (при отсутствии 7 одноклассников) у Маши осталось бы 2 желе. При 19 присутствующих (26 - 7), у каждого по 4 желе, из 80 получится 4 желе. Таким образом, **у Маши осталось 4 желе**.