Выполните деление. 2 4/25 : 3/75 =

Чтобы выполнить деление смешанного числа и дроби, преобразуем смешанное число 2 4/25 в неправильную дробь. ### Шаг 1: Преобразование смешанного числа в неправильную дробь Смешанное число 2 4/25 можно записать как: - 2 = 2 * 25/25 = 50/25 - Теперь прибавляем 4/25 к 50/25: \[ 50/25 + 4/25 = \frac{50 + 4}{25} = \frac{54}{25} \] Таким образом, 2 4/25 = 54/25. ### Шаг 2: Выполнение деления дробей Запишем задачу в виде деления двух дробей: \[ \frac{54}{25} : \frac{3}{75} \] Чтобы поделить дроби, умножаем первую дробь на обратную ко второй дроби: \[ \frac{54}{25} \times \frac{75}{3} \] ### Шаг 3: Упрощение дробей Прежде чем выполнять умножение, упростим дроби. Итак, начнем с 75 и 25: - 75 делится на 25: \[ 75 ÷ 25 = 3 \] - Теперь подставим это в дробь: \[ \frac{54}{1} \times \frac{3}{3} \] Теперь у нас есть: \[ \frac{54 \times 3}{1 \times 1} = \frac{162}{3} \] ### Шаг 4: Деление Теперь делим 162 на 3: \[ 162 ÷ 3 = 54 \] ### Ответ Таким образом, результат деления \( 2 \frac{4}{25} : \frac{3}{75} \) равен **54**.