Выполните деление. 2 4/25 : 3/75 =

Чтобы выполнить деление смешанного числа и дроби, преобразуем смешанное число 2 4/25 в неправильную дробь.

Шаг 1: Преобразование смешанного числа в неправильную дробь

Смешанное число 2 4/25 можно записать как:

• 2 = 2 * 25/25 = 50/25
• Теперь прибавляем 4/25 к 50/25: \[ 50/25 + 4/25 = \frac{50 + 4}{25} = \frac{54}{25} \]

Таким образом, 2 4/25 = 54/25.

Шаг 2: Выполнение деления дробей

Запишем задачу в виде деления двух дробей: \[ \frac{54}{25} : \frac{3}{75} \]

Чтобы поделить дроби, умножаем первую дробь на обратную ко второй дроби:

\[ \frac{54}{25} \times \frac{75}{3} \]

Шаг 3: Упрощение дробей

Прежде чем выполнять умножение, упростим дроби.

Итак, начнем с 75 и 25:

• 75 делится на 25: \[ 75 ÷ 25 = 3 \]
• Теперь подставим это в дробь: \[ \frac{54}{1} \times \frac{3}{3} \]

Теперь у нас есть: \[ \frac{54 \times 3}{1 \times 1} = \frac{162}{3} \]

Шаг 4: Деление

Теперь делим 162 на 3: \[ 162 ÷ 3 = 54 \]

Ответ

Таким образом, результат деления \( 2 \frac{4}{25} : \frac{3}{75} \) равен 54.