Задумали число. От этого числа отняли 188 и получили число, которое на 22 меньше трети задуманного числа. Найдите задуманное число. Реши другим способом
Давайте решим задачу шаг за шагом.
Обозначение переменной: Пусть задуманное число обозначим переменной \( x \).
Составление уравнения: Согласно условию задачи, от числа \( x \) отняли 188 и получили число, которое на 22 меньше трети \( x \): \[ x - 188 = \frac{x}{3} - 22 \]
Преобразование уравнения: Теперь давайте решим это уравнение. Сначала избавимся от дроби. Для этого умножим все части уравнения на 3: \[ 3(x - 188) = x - 66 \] Это даёт нам следующее уравнение: \[ 3x - 564 = x - 66 \]
Упрощение уравнения: Переносим \( x \) влево и 564 вправо: \[ 3x - x = 564 - 66 \] Это упрощается до: \[ 2x = 498 \]
Нахождение значения \( x \): Разделим обе стороны на 2: \[ x = \frac{498}{2} = 249 \]
Таким образом, задуманное число — 249.
Альтернативный способ решения:
Вместо того чтобы сразу составлять уравнение, можно подойти к задаче более логически:
Мы знаем, что, отняв 188 от числа \( x \), мы получаем сумму, которая меньше трети задуманного числа на 22. Это значит, что можно выразить разницу через треть числа: \[ \text{т.е. } x - 188 + 22 = \frac{x}{3} \] Перепишем это как: \[ x - 166 = \frac{x}{3} \]
Теперь умножим всё на 3: \[ 3(x - 166) = x \] что равносильно: \[ 3x - 498 = x \]
Переносим \( x \) влево: \[ 3x - x = 498 \] Или: \[ 2x = 498 \]
Разделим обе стороны на 2: \[ x = 249 \]
Мы пришли к тому же самому ответу, что и в первом решении: задуманное число равно 249.
Надеюсь, объяснения были понятны! Если у вас есть вопросы или нужны дополнительные разъяснения, не стесняйтесь задавать их.
