Реши это способом сложения

Чтобы решить систему уравнений способом сложения, следуйте этим шагам:

Дана система уравнений:

\[ \begin{cases} 4x + 7y = -12 \\ -4x + 3y = 12 \end{cases} \]

Шаг 1: Сложим уравнения.

Складываем левую часть с левой частью, правую — с правой:

\[ (4x + 7y) + (-4x + 3y) = -12 + 12 \]

Сложив, получаем:

\[ 4x - 4x + 7y + 3y = 0 \]

То есть:

\[ 10y = 0 \]

Шаг 2: Найдем \( y \).

Рассчитываем:

\[ y = \frac{0}{10} = 0 \]

Шаг 3: Подставим найденное значение \( y \) в одно из уравнений.

Подставим в первое уравнение:

\[ 4x + 7(0) = -12 \]

Упростим:

\[ 4x = -12 \]

Шаг 4: Найдем \( x \).

Рассчитываем:

\[ x = \frac{-12}{4} = -3 \]

Ответ:

Решение системы — \( x = -3 \), \( y = 0 \).

Таким образом, мы решили систему уравнений методом сложения.