Для решения задачи с смешанными числами и вычитанием, давай разберём её шаг за шагом.
Шаг 1: Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби
Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
Преобразуем 5 7/13:
- Умножаем целую часть на знаменатель и добавляем числитель: (5 \times 13 + 7 = 65 + 7 = 72).
- Таким образом, (5 \frac{7}{13} = \frac{72}{13}).
Преобразуем 2 8/9:
- Умножаем целую часть на знаменатель и добавляем числитель: (2 \times 9 + 8 = 18 + 8 = 26).
- Таким образом, (2 \frac{8}{9} = \frac{26}{9}).
Шаг 2: Умножение дробей
Теперь мы умножаем эти две неправильные дроби:
[
\frac{72}{13} \times \frac{26}{9}
]
Умножаем числители и знаменатели:
[
\frac{72 \times 26}{13 \times 9}
]
Теперь посчитаем числитель и знаменатель:
- (72 \times 26 = 1872)
- (13 \times 9 = 117)
Таким образом, получаем:
[
\frac{1872}{117}
]
Шаг 3: Сокращение дроби
Теперь попробуем сократить дробь:
[
\frac{1872}{117}
]
Для этого находим общий делитель числителя и знаменателя.
- 1872 делится на 39 (1872 / 39 = 48).
- 117 делится на 39 (117 / 39 = 3).
После сокращения получаем:
[
\frac{48}{3} = 16
]
Шаг 4: Вычитание
Теперь у нас есть результат умножения (16). Переходим ко второму этапу и вычтем 4.01.
Ранее мы получили:
[
16 - 4.01
]
Переписываем 16 как 16.00, чтобы удобнее было считать:
[
16.00 - 4.01 = 11.99
]
Ответ
Таким образом, окончательный ответ:
[
\mathbf{11.99}
]
Если у тебя есть дополнительные вопросы или что-то непонятно, спрашивай!
