Смешанное число пять целых 7/13 × на две целые 8/9 - 4,01
Для решения задачи с смешанными числами и вычитанием, давай разберём её шаг за шагом.
Шаг 1: Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби
Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
Преобразуем 5 7/13:
- Умножаем целую часть на знаменатель и добавляем числитель: \(5 \times 13 + 7 = 65 + 7 = 72\).
- Таким образом, \(5 \frac{7}{13} = \frac{72}{13}\).
Преобразуем 2 8/9:
- Умножаем целую часть на знаменатель и добавляем числитель: \(2 \times 9 + 8 = 18 + 8 = 26\).
- Таким образом, \(2 \frac{8}{9} = \frac{26}{9}\).
Шаг 2: Умножение дробей
Теперь мы умножаем эти две неправильные дроби: \[ \frac{72}{13} \times \frac{26}{9} \]
Умножаем числители и знаменатели: \[ \frac{72 \times 26}{13 \times 9} \]
Теперь посчитаем числитель и знаменатель:
- \(72 \times 26 = 1872\)
- \(13 \times 9 = 117\)
Таким образом, получаем: \[ \frac{1872}{117} \]
Шаг 3: Сокращение дроби
Теперь попробуем сократить дробь: \[ \frac{1872}{117} \]
Для этого находим общий делитель числителя и знаменателя.
- 1872 делится на 39 (1872 / 39 = 48).
- 117 делится на 39 (117 / 39 = 3).
После сокращения получаем: \[ \frac{48}{3} = 16 \]
Шаг 4: Вычитание
Теперь у нас есть результат умножения (16). Переходим ко второму этапу и вычтем 4.01.
Ранее мы получили: \[ 16 - 4.01 \]
Переписываем 16 как 16.00, чтобы удобнее было считать: \[ 16.00 - 4.01 = 11.99 \]
Ответ
Таким образом, окончательный ответ: \[ \mathbf{11.99} \]
Если у тебя есть дополнительные вопросы или что-то непонятно, спрашивай!
