Товар на сайте получил за год несколько отзывов и оценок покупателей. Всего их было меньше  100 100. Ровно треть отзывов содержала оценку товара « 3 3 звезды», четверть — « 4 4 звезды», пятая часть — « 5 5 звёзд». А сколько оценок « 2 2 звезды» получил товар при условии, что оценок « 1 1 звезда» не было? Запиши ответ числом.

Давайте решим эту задачу пошагово. 1. **Обозначим общее количество отзывов.** Пусть общее количество отзывов на товар — это \( x \), где \( x < 100 \). 2. **Запишем количество отзывов по каждой оценке.** - Отзывы с оценкой 3 звезды: \( \frac{x}{3} \) - Отзывы с оценкой 4 звезды: \( \frac{x}{4} \) - Отзывы с оценкой 5 звезд: \( \frac{x}{5} \) 3. **Оставшиеся отзывы.** - Так как оценок 1 звезда нет, все остальные отзывы — это оценки 2 звезды. То есть, количество отзывов с оценкой 2 звезды будет равно: \[ x - \left( \frac{x}{3} + \frac{x}{4} + \frac{x}{5} \right) \] 4. **Найдём общий знаменатель для сложения дробей.** Знаменатели 3, 4 и 5 имеют общий знаменатель, равный 60: - \( \frac{x}{3} = \frac{20x}{60} \) - \( \frac{x}{4} = \frac{15x}{60} \) - \( \frac{x}{5} = \frac{12x}{60} \) Теперь мы можем сложить дроби: \[ \frac{x}{3} + \frac{x}{4} + \frac{x}{5} = \frac{20x}{60} + \frac{15x}{60} + \frac{12x}{60} = \frac{47x}{60} \] 5. **Теперь запишем количество отзывов на 2 звезды.** \[ \text{Количество отзывов на 2 звезды} = x - \frac{47x}{60} \] Это упростится до: \[ = \frac{60x}{60} - \frac{47x}{60} = \frac{13x}{60} \] 6. **Так как \( x < 100 \), \( x \) должно быть кратно 60.** Проверим, какие целые значения подойдут. Возможные значения отзывов (так как должно быть меньше 100): 60 (потому что 120 уже больше 100). 7. **Подставим \( x = 60 \):** \[ \frac{13 \cdot 60}{60} = 13 \] Таким образом, товар получил **13 оценок «2 звезды»**. Окончательный ответ: **13**.