Товар на сайте получил за год несколько отзывов и оценок покупателей. Всего их было меньше 100 100 . Ровно треть отзывов содержала оценку товара « 3 3 звезды», четверть — « 4 4…

Давайте решим эту задачу пошагово.

1. Обозначим общее количество отзывов. Пусть общее количество отзывов на товар — это \( x \), где \( x < 100 \).

2. Запишем количество отзывов по каждой оценке.

   • Отзывы с оценкой 3 звезды: \( \frac{x}{3} \)
   • Отзывы с оценкой 4 звезды: \( \frac{x}{4} \)
   • Отзывы с оценкой 5 звезд: \( \frac{x}{5} \)

3. Оставшиеся отзывы.

   • Так как оценок 1 звезда нет, все остальные отзывы — это оценки 2 звезды. То есть, количество отзывов с оценкой 2 звезды будет равно: \[ x - \left( \frac{x}{3} + \frac{x}{4} + \frac{x}{5} \right) \]

4. Найдём общий знаменатель для сложения дробей. Знаменатели 3, 4 и 5 имеют общий знаменатель, равный 60:

   • \( \frac{x}{3} = \frac{20x}{60} \)
   • \( \frac{x}{4} = \frac{15x}{60} \)
   • \( \frac{x}{5} = \frac{12x}{60} \)

   Теперь мы можем сложить дроби: \[ \frac{x}{3} + \frac{x}{4} + \frac{x}{5} = \frac{20x}{60} + \frac{15x}{60} + \frac{12x}{60} = \frac{47x}{60} \]

5. Теперь запишем количество отзывов на 2 звезды. \[ \text{Количество отзывов на 2 звезды} = x - \frac{47x}{60} \] Это упростится до: \[ = \frac{60x}{60} - \frac{47x}{60} = \frac{13x}{60} \]

6. Так как \( x < 100 \), \( x \) должно быть кратно 60. Проверим, какие целые значения подойдут. Возможные значения отзывов (так как должно быть меньше 100): 60 (потому что 120 уже больше 100).

7. Подставим \( x = 60 \): \[ \frac{13 \cdot 60}{60} = 13 \]

Таким образом, товар получил 13 оценок «2 звезды».

Окончательный ответ: 13.