Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути, если известны следующие данные: первые 174 км он проехал со скоростью 58 км/ч, следующие 510 км — со скоростью 85 км/ч, а заключительные 372 км он проехал со скоростью 186 км/ч.

Чтобы найти среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути, необходимо знать общее расстояние и общее время, затраченное на преодоление этого расстояния. Средняя скорость определяется по формуле: \[ \text{Средняя скорость} = \frac{\text{Общее расстояние}}{\text{Общее время}} \] Теперь давайте разберемся с данными в задаче. 1. **Общее расстояние**. Сначала мы складываем все части пути: - Первое расстояние: 174 км - Второе расстояние: 510 км - Третье расстояние: 372 км \[ \text{Общее расстояние} = 174 + 510 + 372 = 1056 \text{ км} \] 2. **Общее время**. Теперь найдем время, затраченное на каждую часть пути. Время находится по формуле: \[ \text{Время} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость}} \] - Для первых 174 км со скоростью 58 км/ч: \[ t_1 = \frac{174}{58} \approx 3 \text{ ч} \] - Для следующих 510 км со скоростью 85 км/ч: \[ t_2 = \frac{510}{85} = 6 \text{ ч} \] - Для заключительных 372 км со скоростью 186 км/ч: \[ t_3 = \frac{372}{186} = 2 \text{ ч} \] Теперь суммируем все времена, чтобы получить общее время: \[ \text{Общее время} = t_1 + t_2 + t_3 = 3 + 6 + 2 = 11 \text{ ч} \] 3. **Теперь можем найти среднюю скорость**: \[ \text{Средняя скорость} = \frac{1056 \text{ км}}{11 \text{ ч}} \approx 96 \text{ км/ч} \] Таким образом, средняя скорость автомобиля на протяжении всего пути составила примерно **96 км/ч**.