Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути, если известны следующие данные: первые 174 км он проехал со скоростью 58 км/ч, следующие 510 км — со скоростью 85…
Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути, если известны следующие данные: первые 174 км он проехал со скоростью 58 км/ч, следующие 510 км — со скоростью 85 км/ч, а заключительные 372 км он проехал со скоростью 186 км/ч.
Чтобы найти среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути, необходимо знать общее расстояние и общее время, затраченное на преодоление этого расстояния. Средняя скорость определяется по формуле:
\[ \text{Средняя скорость} = \frac{\text{Общее расстояние}}{\text{Общее время}} \]
Теперь давайте разберемся с данными в задаче.
Общее расстояние. Сначала мы складываем все части пути:
- Первое расстояние: 174 км
- Второе расстояние: 510 км
- Третье расстояние: 372 км
\[ \text{Общее расстояние} = 174 + 510 + 372 = 1056 \text{ км} \]
Общее время. Теперь найдем время, затраченное на каждую часть пути. Время находится по формуле:
\[ \text{Время} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость}} \]
- Для первых 174 км со скоростью 58 км/ч:
\[ t_1 = \frac{174}{58} \approx 3 \text{ ч} \]
- Для следующих 510 км со скоростью 85 км/ч:
\[ t_2 = \frac{510}{85} = 6 \text{ ч} \]
- Для заключительных 372 км со скоростью 186 км/ч:
\[ t_3 = \frac{372}{186} = 2 \text{ ч} \]
Теперь суммируем все времена, чтобы получить общее время:
\[ \text{Общее время} = t_1 + t_2 + t_3 = 3 + 6 + 2 = 11 \text{ ч} \]
- Теперь можем найти среднюю скорость:
\[ \text{Средняя скорость} = \frac{1056 \text{ км}}{11 \text{ ч}} \approx 96 \text{ км/ч} \]
Таким образом, средняя скорость автомобиля на протяжении всего пути составила примерно 96 км/ч.
