На полке стояло 26 волшебных книг по заклинаниям, все они были прочитаны. Из них 4 прочитал и Гарри Поттер, и Рон. Гермиона прочитала 7 книг, которых не читали ни Гарри Поттер, ни…
На полке стояло 26 волшебных книг по заклинаниям, все они были прочитаны. Из них 4 прочитал и Гарри Поттер, и Рон. Гермиона прочитала 7 книг, которых не читали ни Гарри Поттер, ни Рон, и две книги, которые читал Гарри Поттер. Всего Гарри Поттер прочитал 11 книг. Сколько книг прочитал только Рон?
Для решения задачи начнем с анализа информации, представленной в условии. Давайте обозначим:
- A — общий набор книг (всего 26).
- H — книги, прочитанные Гарри Поттером.
- R — книги, прочитанные Роном.
- G — книги, прочитанные Гермионой.
На основании условий, которые мы знаем:
- Из 26 книг, прочитанных всеми, 4 книги прочитаны и Гарри Поттером, и Роном (обозначим их как X).
- Гермиона прочитала 7 книг, которых не читали ни Гарри Поттер, ни Рон, и 2 книги, которые читал Гарри Поттер.
- Всего Гарри Поттер прочитал 11 книг.
Запишем представленную информацию в виде уравнений:
- Книги, прочитанные Гарри Поттером, включают:
- Книги, которые он читал, но не читал Рон: \( H_H = H - X \)
- Книги, которые оба (Гарри и Рон) читали: \( X = 4 \)
Таким образом: \[ H = 11 \quad (всего книг, прочитанных Гарри) \]
Известно также, что:
- Гермиона прочитала 2 книги, которые читал Гарри, и 7, которые не читали ни Гарри, ни Рон. Таким образом, общее количество книг, прочитанных Гермионой \( G = 2 + 7 = 9 \).
Теперь мы можем рассмотреть, сколько книг прочитал Рон. Мы уже знаем, что:
- Всего прочитано 26 книг. Таким образом, книги, прочитанные Роном (R), можно подсчитать так:
\[ A = H + R - X + G \]
Подставим известные значения:
\[ 26 = 11 + R - 4 + 9 \]
Упростим уравнение:
\[ 26 = 16 + R \]
Теперь выразим R:
\[ R = 26 - 16 = 10 \]
Теперь рассчитаем, сколько книг прочитал только Рон. Учитывая, что Рон и Гарри прочитали 4 книги вместе, и всего Рон прочитал 10 книг, мы можем вычислить:
\[ R_{только} = R - X = 10 - 4 = 6 \]
Ответ: Рон прочитал только 6 книг.
