Компьютер вышел из строя. Известно, что: Если монитор неисправен, то исправна видеокарта, но не исправна оперативная память. Если видеокарта исправна, то исправна оперативная карта, но не исправен монитор. Если оперативная память исправна, то исправна видеокарта, но неисправен монитор. Исправен ли монитор?

Для решения этой задачи мы можем использовать логический анализ. Давайте разобьем каждую из условий на более мелкие части и разберем их по очереди. ### Условия задачи: 1. **Условие 1:** Если монитор неисправен, то видеокарта исправна и оперативная память неисправна. - \( M \rightarrow (V \land \neg O) \) (если M — монитор неисправен, то V — видеокарта исправна, а O — оперативная память неисправна) 2. **Условие 2:** Если видеокарта исправна, то оперативная память исправна и монитор неисправен. - \( V \rightarrow (O \land \neg M) \) (если V — видеокарта исправна, то O — оперативная память исправна, а M — монитор неисправен) 3. **Условие 3:** Если оперативная память исправна, то видеокарта исправна и монитор неисправен. - \( O \rightarrow (V \land \neg M) \) (если O — оперативная память исправна, то V — видеокарта исправна, а M — монитор неисправен) ### Анализ условий: Чтобы понять, исправен ли монитор, давайте рассмотрим возможные варианты. 1. **Предположим, что монитор неисправен (M = нет):** - Из условия 1: если монитор неисправен, то видеокарта исправна и оперативная память неисправна. - То есть: \( V = да, O = нет \) 2. **Теперь давайте проверить, возможно ли это с условиями 2 и 3:** - Если видеокарта исправна (V = да), то по условию 2: - Оперативная память должна быть исправна (O = да) и монитор неисправен (M = нет). - Тут мы видим противоречие, так как из условия 1 мы получили, что O = нет, а из условия 2 — что O = да. 3. **Таким образом, если M = нет, мы приходим к противоречию. Следовательно, монитор не может быть неисправен.** Теперь проверим, если монитор исправен: 1. **Предположим, что монитор исправен (M = да):** - В этом случае, из условия 1: монитор не может быть неисправен, значит это условие не срабатывает. - Проверим условие 2: если видеокарта исправна (V = да), то оперативная память тоже должна быть исправна (O = да). Это условие также допускает вариант, что монитор исправен. - Анализируя условие 3: если оперативная память исправна (O = да), видеокарта будет исправна (V = да) и монитор неисправен, что также противоречит нашему предположению (M = да). ### Вывод: Так как единственный вариант, который не приводит к противоречиям — это когда монитор исправен, приходит к выводу, что: **Монитор исправен.**