помоги решить задачу на фото для 5 класса по математике

Давайте разберём задачу по шагам.

У нас есть два автобуса, которые движутся навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми равно 620 км. Один автобус выходит в полдень, а второй - в час дня, то есть второй автобус выходит на 1 час позже.

Нужно определить, через сколько часов после полудня они встретятся, если скорость каждого автобуса равна 60 км/ч.

Шаги решения:

1. Определим время в пути первого автобуса до момента встречи.

   • Пусть \( t \) - время в часах, которое потребуется первому автобусу, чтобы встретиться со вторым.

2. Определим, сколько проедет первый автобус до встречи.

   • Поскольку скорость первого автобуса 60 км/ч, за \( t \) часов он проедет: \[ \text{Расстояние первого} = 60t \, \text{км} \]

3. Определим, сколько проедет второй автобус до встречи.

   • Второй автобус выехал на 1 час позже, поэтому он будет в пути \( t - 1 \) часов.
   • За это время он проедет: \[ \text{Расстояние второго} = 60(t - 1) \, \text{км} \]

4. Составим уравнение на основе общего расстояния.

   • Общее расстояние между городами равно 620 км: \[ 60t + 60(t - 1) = 620 \]

5. Решим уравнение: \[ 60t + 60t - 60 = 620 \] \[ 120t - 60 = 620 \] \[ 120t = 680 \] \[ t = \frac{680}{120} = \frac{68}{12} = \frac{34}{6} = \frac{17}{3} \approx 5.67 \, \text{часа} \]

6. Переведём дробную часть часа в минуты:

   • \(0.67\) часа = \(0.67 \times 60 \approx 40\) минут.

Итак, автобусы встретятся через 5 часов и 40 минут после полудня, то есть в 17:40 (или 5:40 вечера).