Один из углов прямоугольного треугольника равен 47 градусов. Найдите другой острый угол.

Чтобы понять, как найти другой острый угол в прямоугольном треугольнике, давайте рассмотрим несколько ключевых моментов. 1. **Свойства прямоугольного треугольника:** В прямоугольном треугольнике один угол равен 90 градусам, а сумма всех углов треугольника всегда равна 180 градусам. 2. **Определение острых углов:** Острые углы — это углы, которые меньше 90 градусов. В прямоугольном треугольнике, кроме прямого угла (90 градусов), существуют еще два угла, и они оба острые. 3. **Определение второго острого угла:** Если один из острых углов равен 47 градусов, мы можем найти другой острый угол, используя следующее уравнение. Сумма острых углов в треугольнике равна 90 градусам, так как 90 градусов уже занимает прямой угол. Теперь шаги, которые нужно выполнить: ### Шаг 1: Запишите формулу для суммы углов Сумма острых углов = 90 градусов ### Шаг 2: Запишите известный угол Один угол = 47 градусов ### Шаг 3: Выразите второй угол Обозначим второй острый угол как \( x \). ### Шаг 4: Составьте уравнение \[ 47 + x = 90 \] ### Шаг 5: Решите уравнение Вычтем 47 из обоих сторон уравнения: \[ x = 90 - 47 \] \[ x = 43 \] ### Ответ Значит, другой острый угол равен 43 градусам. Таким образом, в прямоугольном треугольнике, где один из углов равен 47 градусам, другой острый угол будет равен 43 градусам.