Один из углов прямоугольного треугольника равен 47 градусов. Найдите другой острый угол.
Чтобы понять, как найти другой острый угол в прямоугольном треугольнике, давайте рассмотрим несколько ключевых моментов.
Свойства прямоугольного треугольника:
В прямоугольном треугольнике один угол равен 90 градусам, а сумма всех углов треугольника всегда равна 180 градусам.Определение острых углов:
Острые углы — это углы, которые меньше 90 градусов. В прямоугольном треугольнике, кроме прямого угла (90 градусов), существуют еще два угла, и они оба острые.Определение второго острого угла:
Если один из острых углов равен 47 градусов, мы можем найти другой острый угол, используя следующее уравнение. Сумма острых углов в треугольнике равна 90 градусам, так как 90 градусов уже занимает прямой угол.
Теперь шаги, которые нужно выполнить:
Шаг 1: Запишите формулу для суммы углов
Сумма острых углов = 90 градусов
Шаг 2: Запишите известный угол
Один угол = 47 градусов
Шаг 3: Выразите второй угол
Обозначим второй острый угол как \( x \).
Шаг 4: Составьте уравнение
\[ 47 + x = 90 \]
Шаг 5: Решите уравнение
Вычтем 47 из обоих сторон уравнения: \[ x = 90 - 47 \] \[ x = 43 \]
Ответ
Значит, другой острый угол равен 43 градусам.
Таким образом, в прямоугольном треугольнике, где один из углов равен 47 градусам, другой острый угол будет равен 43 градусам.
