Для получения витамина D могут быть рекомендованы солнечные ванны. Загорать лучше утром до 10 часов или вечером после 17 часов. Михаилу назначили курс солнечных ванн. Михаил…

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала переведем 1 час 15 минут в минуты.

1 час = 60 минут, следовательно: 1 час 15 минут = 60 минут + 15 минут = 75 минут.

Теперь у нас есть начальное время загорания и правило увеличения:

• Начальное время (в первый день) = 15 минут.
• Каждый день время увеличивается на 15 минут.

Мы можем записать последовательность, показывающую, сколько времени Михаил будет загорать в каждый день:

• 1-й день: 15 минут
• 2-й день: 15 минут + 15 минут = 30 минут
• 3-й день: 30 минут + 15 минут = 45 минут
• 4-й день: 45 минут + 15 минут = 60 минут
• 5-й день: 60 минут + 15 минут = 75 минут

Теперь давайте вычислим, в какой день время загорания достигнет 75 минут.

Для этого можем использовать формулу: \( T_n = 15 + (n - 1) \times 15 \), где \( T_n \) — это время загорания в n-й день, а n — номер дня.

Установим уравнение: \[ 75 = 15 + (n - 1) \times 15 \]

Теперь решим его:

1. Вычтем 15 из обеих сторон: \[ 75 - 15 = (n - 1) \times 15 \] \[ 60 = (n - 1) \times 15 \]

2. Теперь разделим обе стороны на 15: \[ 60 / 15 = n - 1 \] \[ 4 = n - 1 \]

3. Теперь добавим 1 к обеим сторонам: \[ n = 4 + 1 \] \[ n = 5 \]

Таким образом, в 5-й день продолжительность процедуры достигнет 1 часа 15 минут.

Ответ: На 5-й день.