Для получения витамина D могут быть рекомендованы солнечные ванны. Загорать лучше утром до 10 часов или вечером после 17 часов. Михаилу назначили курс солнечных ванн. Михаил начинает курс с 15 минут в первый день и увеличивает время этой процедуры в каждый следующий день на 15 минут. В какой по счету день продолжительность процедуры достигнет 1 часа 15 минут?

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала переведем 1 час 15 минут в минуты. 1 час = 60 минут, следовательно: 1 час 15 минут = 60 минут + 15 минут = 75 минут. Теперь у нас есть начальное время загорания и правило увеличения: - Начальное время (в первый день) = 15 минут. - Каждый день время увеличивается на 15 минут. Мы можем записать последовательность, показывающую, сколько времени Михаил будет загорать в каждый день: - 1-й день: 15 минут - 2-й день: 15 минут + 15 минут = 30 минут - 3-й день: 30 минут + 15 минут = 45 минут - 4-й день: 45 минут + 15 минут = 60 минут - 5-й день: 60 минут + 15 минут = 75 минут Теперь давайте вычислим, в какой день время загорания достигнет 75 минут. Для этого можем использовать формулу: \( T_n = 15 + (n - 1) \times 15 \), где \( T_n \) — это время загорания в n-й день, а n — номер дня. Установим уравнение: \[ 75 = 15 + (n - 1) \times 15 \] Теперь решим его: 1. Вычтем 15 из обеих сторон: \[ 75 - 15 = (n - 1) \times 15 \] \[ 60 = (n - 1) \times 15 \] 2. Теперь разделим обе стороны на 15: \[ 60 / 15 = n - 1 \] \[ 4 = n - 1 \] 3. Теперь добавим 1 к обеим сторонам: \[ n = 4 + 1 \] \[ n = 5 \] Таким образом, в 5-й день продолжительность процедуры достигнет 1 часа 15 минут. Ответ: На 5-й день.