В прямоугольнике M N K L MNKL M N → = 21 MN =21 , N K → = 28 NK =28 . Найди значения каждого выражения. Запиши числа в поля ответа. ∣ K L → + L N → ∣ = ∣ KL + LN ∣= ∣ K L → ∣ + ∣…
В прямоугольнике M N K L MNKL M N → = 21 MN =21, N K → = 28 NK =28. Найди значения каждого выражения. Запиши числа в поля ответа. ∣ K L → + L N → ∣ = ∣ KL + LN ∣= ∣ K L → ∣ + ∣ L N → ∣ = ∣ KL ∣+∣ LN ∣= ∣ N M → + N K → ∣ = ∣ NM + NK ∣= ∣ N M → ∣ + ∣ N K → ∣ = ∣ NM ∣+∣ NK ∣=
Для решения задачи о прямоугольнике с вершинами M, N, K и L, начнем с определения длин отрезков и выясним, как они соотносятся друг с другом в рамках заданных условий.
Данные:
- \( |MN| = 21 \)
- \( |NK| = 28 \)
Шаг 1: Определение отрезков
Поскольку MNKL — это прямоугольник, то длины противолежащих сторон равны:
- \( |MN| = |KL| \)
- \( |NK| = |LM| \)
Теперь можем подставить известные значения:
- \( |KL| = 21 \)
- \( |LM| = 28 \)
Шаг 2: Определим длинны всех отрезков
Теперь у нас есть:
- \( |MN| = 21 \)
- \( |NK| = 28 \)
- \( |KL| = 21 \)
- \( |LM| = 28 \)
Шаг 3: Решение уравнений
Теперь рассмотрим выражения, указанные в задании:
Для \( |KL| + |LN| \)
Зная, что \( |LM| = 28 \) и \( |MK| = 21 \): \[ |KL| + |LN| = |KL| + |LM| = 21 + 28 = 49 \]Для \( |KL| + |LN| = |KL| + |LN| \)
Это выражение идентично первому, так что: \[ |KL| + |LN| = 49 \]Для \( |NM| + |NK| \)
Здесь тоже нет никаких дополнительных вычислений, поскольку: \[ |MN| + |NK| = 21 + 28 = 49 \]Для \( |NM| + |NK| = |NM| + |NK| \)
Это повторяет последнее выражение, таким образом: \[ |NM| + |NK| = 49 \]
Ответ:
Теперь подводя итоги, мы можем заполнить поля по указанным выражениям с найденными значениями:
- \( |KL| + |LN| = 49 \)
- \( |KL| + |LN| = 49 \)
- \( |NM| + |NK| = 49 \)
- \( |NM| + |NK| = 49 \)
Все ответы равны 49.
