В прямоугольнике  M N K L MNKL  M N → = 21 MN =21,  N K → = 28 NK =28. Найди значения каждого выражения. Запиши числа в поля ответа.  ∣ K L → + L N → ∣ = ∣ KL + LN ∣=  ∣ K L → ∣ + ∣ L N → ∣ = ∣ KL ∣+∣ LN ∣=  ∣ N M → + N K → ∣ = ∣ NM + NK ∣=  ∣ N M → ∣ + ∣ N K → ∣ = ∣ NM ∣+∣ NK ∣=

Для решения задачи о прямоугольнике с вершинами M, N, K и L, начнем с определения длин отрезков и выясним, как они соотносятся друг с другом в рамках заданных условий. ### Данные: 1. \( |MN| = 21 \) 2. \( |NK| = 28 \) ### Шаг 1: Определение отрезков Поскольку MNKL — это прямоугольник, то длины противолежащих сторон равны: - \( |MN| = |KL| \) - \( |NK| = |LM| \) Теперь можем подставить известные значения: - \( |KL| = 21 \) - \( |LM| = 28 \) ### Шаг 2: Определим длинны всех отрезков Теперь у нас есть: - \( |MN| = 21 \) - \( |NK| = 28 \) - \( |KL| = 21 \) - \( |LM| = 28 \) ### Шаг 3: Решение уравнений Теперь рассмотрим выражения, указанные в задании: 1. **Для \( |KL| + |LN| \)** Зная, что \( |LM| = 28 \) и \( |MK| = 21 \): \[ |KL| + |LN| = |KL| + |LM| = 21 + 28 = 49 \] 2. **Для \( |KL| + |LN| = |KL| + |LN| \)** Это выражение идентично первому, так что: \[ |KL| + |LN| = 49 \] 3. **Для \( |NM| + |NK| \)** Здесь тоже нет никаких дополнительных вычислений, поскольку: \[ |MN| + |NK| = 21 + 28 = 49 \] 4. **Для \( |NM| + |NK| = |NM| + |NK| \)** Это повторяет последнее выражение, таким образом: \[ |NM| + |NK| = 49 \] ### Ответ: Теперь подводя итоги, мы можем заполнить поля по указанным выражениям с найденными значениями: - \( |KL| + |LN| = 49 \) - \( |KL| + |LN| = 49 \) - \( |NM| + |NK| = 49 \) - \( |NM| + |NK| = 49 \) Все ответы равны 49.