В квадрате  S P R T SPRT диагонали пересекаются в точке  H H. Какому вектору равняется сумма векторов  H T → HT  и  H S → HS ? Выбери верный вариант ответа.  P S → PS   S T → ST   T S → TS   T R → TR

Для решения этой задачи рассмотри квадрат \(SPRT\) с вершинами \(S\), \(P\), \(R\) и \(T\). Мы знаем, что диагонали этого квадрата пересекаются в точке \(H\), которая является центром квадрата. ### Шаг 1: Определим векторы Мы ищем сумму векторов \( \vec{HT} \) и \( \vec{HS} \). **Вектор \( \vec{HT} \)**: - Вектор \( \vec{HT} \) направлен от точки \(H\) к точке \(T\). **Вектор \( \vec{HS} \)**: - Вектор \( \vec{HS} \) направлен от точки \(H\) к точке \(S\). ### Шаг 2: Найдем сумму векторов Согласно свойствам векторов, сумма двух векторов \( \vec{HT} + \vec{HS} \) может быть представлена как: \[ \vec{HT} + \vec{HS} = \vec{HS} + \vec{HT} \] Это можно интерпретировать как перемещение от точки \(H\) сначала к \(S\), а затем от \(S\) к \(T\). ### Шаг 3: Рассмотрим перемещение 1. Начинаем с точки \(H\). 2. Переместимся по вектору \( \vec{HS} \) к точке \(S\). 3. Затем переместимся от точки \(S\) к точке \(T\). Таким образом, мы можем сказать, что сумма \( \vec{HT} + \vec{HS} \) равна вектору \( \vec{ST} \), так как мы переместимся от точки \(H\) к \(S\), а затем по прямой к \(T\) (от точки \(S\) до \(T\)). ### Шаг 4: Сравнение с вариантами ответов Теперь давайте рассмотрим доступные варианты: - \( \vec{PS} \) - \( \vec{ST} \) - \( \vec{TS} \) - \( \vec{TR} \) Мы видим, что \( \vec{ST} \) соответствует нашему выводу. ### Ответ Сумма векторов \( \vec{HT} + \vec{HS} \) равна вектору \( \vec{ST} \). **Правильный ответ:** \( \vec{ST} \)