В квадрате S P R T SPRT диагонали пересекаются в точке H H . Какому вектору равняется сумма векторов H T → HT и H S → HS ? Выбери верный вариант ответа. P S → PS S T → ST T S → TS…

Для решения этой задачи рассмотри квадрат \(SPRT\) с вершинами \(S\), \(P\), \(R\) и \(T\). Мы знаем, что диагонали этого квадрата пересекаются в точке \(H\), которая является центром квадрата.

Шаг 1: Определим векторы

Мы ищем сумму векторов \( \vec{HT} \) и \( \vec{HS} \).

Вектор \( \vec{HT} \):

• Вектор \( \vec{HT} \) направлен от точки \(H\) к точке \(T\).

Вектор \( \vec{HS} \):

• Вектор \( \vec{HS} \) направлен от точки \(H\) к точке \(S\).

Шаг 2: Найдем сумму векторов

Согласно свойствам векторов, сумма двух векторов \( \vec{HT} + \vec{HS} \) может быть представлена как: \[ \vec{HT} + \vec{HS} = \vec{HS} + \vec{HT} \] Это можно интерпретировать как перемещение от точки \(H\) сначала к \(S\), а затем от \(S\) к \(T\).

Шаг 3: Рассмотрим перемещение

1. Начинаем с точки \(H\).
2. Переместимся по вектору \( \vec{HS} \) к точке \(S\).
3. Затем переместимся от точки \(S\) к точке \(T\).

Таким образом, мы можем сказать, что сумма \( \vec{HT} + \vec{HS} \) равна вектору \( \vec{ST} \), так как мы переместимся от точки \(H\) к \(S\), а затем по прямой к \(T\) (от точки \(S\) до \(T\)).

Шаг 4: Сравнение с вариантами ответов

Теперь давайте рассмотрим доступные варианты:

• \( \vec{PS} \)
• \( \vec{ST} \)
• \( \vec{TS} \)
• \( \vec{TR} \)

Мы видим, что \( \vec{ST} \) соответствует нашему выводу.

Ответ

Сумма векторов \( \vec{HT} + \vec{HS} \) равна вектору \( \vec{ST} \).

Правильный ответ: \( \vec{ST} \)