Давайте разберем вашу задачу шаг за шагом, чтобы найти неизвестный член пропорции.
Вы написали: ( x : \frac{6}{13} = 5,2 : 5 )
Шаг 1: Понять пропорцию
Пропорция — это равенство двух дробей. В данной пропорции мы имеем:
[
\frac{x}{\frac{6}{13}} = \frac{5,2}{5}
]
Шаг 2: Упростить дроби
Мы начнем с упрощения правой части пропорции:
- Найдем, чему равен (\frac{5,2}{5}):
[
\frac{5,2}{5} = 1,04
]
Теперь наша пропорция выглядит так:
[
\frac{x}{\frac{6}{13}} = 1,04
]
Шаг 3: Решить пропорцию
Используем основное свойство пропорций: если (\frac{a}{b} = \frac{c}{d}), то (a \cdot d = b \cdot c). В нашем случае:
[
x \cdot 5 = 1,04 \cdot \frac{6}{13}
]
Теперь найдем, что получается справа:
[
1,04 \cdot \frac{6}{13} = \frac{1,04 \cdot 6}{13}
]
Шаг 4: Вычислить (1,04 \cdot 6)
Вычислим (1,04 \cdot 6):
[
1,04 \cdot 6 = 6,24
]
Теперь подставим это в уравнение:
[
x \cdot 5 = \frac{6,24}{13}
]
Шаг 5: Разделить обе стороны на 5
Чтобы найти (x), разделим обе стороны на 5:
[
x = \frac{6,24}{13 \cdot 5}
]
Теперь посчитаем (13 \cdot 5):
[
13 \cdot 5 = 65
]
Следовательно:
[
x = \frac{6,24}{65}
]
Шаг 6: Вычислить значение (x)
Теперь вычислим:
[
x = 0,096
]
Таким образом, мы нашли значение неизвестного члена пропорции:
Ответ:
( x \approx 0,096 )
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами — не стесняйтесь спрашивать!
