Давайте решим задачу по шагам.
Шаг 1: Определить, сколько вспахали в первый день
В первый день вспахали ( \frac{5}{16} ) части поля.
Шаг 2: Определить, сколько вспахали во второй день
Во второй день вспахали на ( \frac{1}{12} ) часть больше, чем в первый день. Чтобы найти, сколько вспахали во второй день, нужно прибавить ( \frac{1}{12} ) к ( \frac{5}{16} ).
То есть, нам нужно найти:
[
\text{Вспахано во второй день} = \frac{5}{16} + \frac{1}{12}
]
Шаг 3: Найти общий знаменатель
Для выполнения этого сложения нам нужно привести дроби к общему знаменателю. Знаменатели ( 16 ) и ( 12 ) имеют общий знаменатель ( 48 ).
Теперь преобразуем дроби:
- Приведем ( \frac{5}{16} ) к знаменателю ( 48 ):
[
\frac{5}{16} = \frac{5 \times 3}{16 \times 3} = \frac{15}{48}
]
- Приведем ( \frac{1}{12} ) к знаменателю ( 48 ):
[
\frac{1}{12} = \frac{1 \times 4}{12 \times 4} = \frac{4}{48}
]
Шаг 4: Сложить дроби
Теперь мы можем сложить дроби:
[
\frac{5}{16} + \frac{1}{12} = \frac{15}{48} + \frac{4}{48} = \frac{15 + 4}{48} = \frac{19}{48}
]
Это означает, что во второй день было вспахано ( \frac{19}{48} ) части поля.
Шаг 5: Найти общее количество вспаханной земли
Теперь вычислим, сколько всего вспахали за два дня:
[
\text{Всего вспахано} = \frac{5}{16} + \frac{19}{48}
]
Теперь снова приведем дроби к общему знаменателю. У нас уже есть ( \frac{5}{16} ) и ( \frac{19}{48} ). Мы можем снова использовать общий знаменатель ( 48 ).
Приводим ( \frac{5}{16} ) к знаменателю ( 48 ):
[
\frac{5}{16} = \frac{5 \times 3}{16 \times 3} = \frac{15}{48}
]
Теперь можем сложить:
[
\frac{15}{48} + \frac{19}{48} = \frac{15 + 19}{48} = \frac{34}{48}
]
Шаг 6: Упростить дробь
Теперь упростим дробь ( \frac{34}{48} ). Чтобы упростить, найдем наибольший общий делитель (НОД) 34 и 48. НОД равен 2:
[
\frac{34 \div 2}{48 \div 2} = \frac{17}{24}
]
Ответ
Таким образом, всего за два дня вспахали ( \frac{17}{24} ) части поля.
