.

Давайте рассмотрим задачу шаг за шагом.

Условие задачи: Нужно определить, сколько всего возможных исходов в эксперименте, если игральную кость подбросить 4 раза.

Шаг 1: Понять задачу

Когда мы бросаем игральную кость, у нас 6 возможных исходов, так как на гранях кости числа от 1 до 6.

Шаг 2: Определить количество экспериментов

В задаче сказано, что кость подбрасывается 4 раза. Каждый бросок является независимым экспериментом.

Шаг 3: Найти общее количество возможных исходов

Поскольку каждый из 4-х бросков имеет 6 возможных исходов, общее количество исходов можно найти, перемножив количество исходов каждого броска.

То есть: \[ 6 \times 6 \times 6 \times 6 = 6^4 \]

Шаг 4: Провести вычисления

Вычислим: \[ 6^4 = 6 \times 6 \times 6 \times 6 \] \[ 6 \times 6 = 36 \] \[ 36 \times 6 = 216 \] \[ 216 \times 6 = 1296 \]

Итак, общее количество возможных исходов при 4-х бросках игральной кости составляет 1296.

Ответ:

1296

Таким образом, если игральную кость подбросить 4 раза, существует 1296 возможных исходов.