Стоимость джинсов составляет 4 тринадцатых стоимости покупки, а стоимость ветровки 3 тринадцатых покупки найдите стоимость покупки, если за джинсы и ветровку заплатили 2100

Чтобы решить задачу, давайте начнем с того, что обозначим стоимость покупки как \( P \).

1. Составление уравнений: Согласно условию, стоимость джинсов составляет \( \frac{4}{13} P \), а стоимость ветровки - \( \frac{3}{13} P \).

2. Сумма стоимости джинсов и ветровки: В соответствии с условием задачи, сумма этих двух стоимостей равна 2100. То есть: \[ \frac{4}{13} P + \frac{3}{13} P = 2100 \]

3. Сложение дробей: Объединим дроби: \[ \frac{4 + 3}{13} P = 2100 \\ \frac{7}{13} P = 2100 \]

4. Умножение обеих сторон на \( \frac{13}{7} \): Чтобы найти \( P \), умножим обе стороны уравнения на \( \frac{13}{7} \): \[ P = 2100 \times \frac{13}{7} \]

5. Выполним умножение: \[ P = 2100 \div 7 = 300 \\ P = 300 \times 13 = 3900 \]

Итак, стоимость покупки, \( P \), составляет 3900 рублей.

6. Проверка:
   • Стоимость джинсов: \( \frac{4}{13} \times 3900 = 1200 \) рублей.
   • Стоимость ветровки: \( \frac{3}{13} \times 3900 = 900 \) рублей.
   • Суммируем: \( 1200 + 900 = 2100 \) рублей, что соответствует условию задачи.

Таким образом, правильный ответ — 3900 рублей.