1. Из-за этого попадает в проессе суки винограда. Сколько килограммов винограда потре-
буется для получения 36 килограммов изюма, если виноград содержит 90% воды, а
изюм содержит 5% воды?
2. Свежие фрукты содержат 80% воды, а высушенные - 28%. Сколько сухих фруктов получится из 288 кг
свежих фруктов?
3. Свежие фрукты содержат 86 % воды, а высушенные - 23 %. Сколько требуется све- жих фру-
ктов для приготовления 72 кг высушенных фруктов?
4. Свежие фрукты содержат 93% воды, а высушенные - 16%. Сколько сухих фрук- тов полу-
чится из 252 кг свежих фруктов
5. Свежие фрукты содержат 88 % воды, а высушенные - 30 %. Сколько требуется све- жих фру-
ктов для приготовления 6 кг высушенных фруктов?
6. Свежий виноград содержит 90% воды, а изюм - 55%. Сколько изюма получится из 13,5кг
винограда? Сколько винограда надо взять, чтобы получить 10кг изюма?
Давайте по порядку разберем каждую из предложенных задач по получению изюма или высушенных фруктов из свежих фруктов. Каждую задачу будем решать поэтапно, чтобы понять, как это делается.
### Задача 1
**Сколько килограммов винограда потребуется для получения 36 килограммов изюма?**
- **Данные:**
- Виноград содержит 90% воды.
- Изюм содержит 5% воды.
- Необходимо получить 36 кг изюма.
1. **Находим массу сухого вещества в изюме:**
Изюм содержит 5% воды, значит, 95% – это сухое вещество.
\[
\text{Сухое вещество изюма} = 36\, \text{кг} \times 0.95 = 34.2\, \text{кг}
\]
2. **Теперь, чтобы получить 34.2 кг сухого вещества из винограда, нужно узнать, сколько килограммов винограда необходимо.**
Виноград содержит 10% сухого вещества (100% - 90% воды).
\[
x \times 0.10 = 34.2\, \text{кг}
\]
Здесь x – это масса винограда. Решаем уравнение:
\[
x = \frac{34.2\, \text{кг}}{0.10} = 342\, \text{кг}
\]
**Ответ:** Для получения 36 кг изюма требуется 342 кг винограда.
---
### Задача 2
**Сколько сухих фруктов получится из 288 кг свежих фруктов?**
- **Данные:**
- Свежие фрукты содержат 80% воды.
- Высушенные фрукты содержат 28% воды.
1. **Находим массу сухого вещества во свежих фруктах:**
\[
\text{Сухое вещество свежих фруктов} = 288\, \text{кг} \times (1 - 0.80) = 288\, \text{кг} \times 0.20 = 57.6\, \text{кг}
\]
2. **Теперь находим, сколько это будет в высушенных фруктах. Высушенные фрукты содержат 28% воды, следовательно, 72% – это сухое вещество.**
Обозначим y – это масса высушенных фруктов.
\[
y \times 0.72 = 57.6\, \text{кг}
\]
Решаем:
\[
y = \frac{57.6\, \text{кг}}{0.72} = 80\, \text{кг}
\]
**Ответ:** Из 288 кг свежих фруктов получится 80 кг сухих фруктов.
---
### Задача 3
**Сколько свежих фруктов нужно для приготовления 72 кг высушенных фруктов?**
- **Данные:**
- Свежие фрукты содержат 86% воды.
- Высушенные - 23%.
1. **Находим массу сухого вещества в высушенных фруктах:**
\[
\text{Сухое вещество в высушенных фруктах} = 72\, \text{кг} \times (1 - 0.23) = 72\, \text{кг} \times 0.77 = 55.44\, \text{кг}
\]
2. **Теперь находим, сколько свежих фруктов необходимо для получения 55.44 кг сухого вещества. Свежие фрукты содержат 14% сухого вещества.**
Обозначим z – массу свежих фруктов.
\[
z \times 0.14 = 55.44\, \text{кг}
\]
Решаем:
\[
z = \frac{55.44\, \text{кг}}{0.14} = 396\, \text{кг}
\]
**Ответ:** Для приготовления 72 кг высушенных фруктов требуется 396 кг свежих фруктов.
---
### Задача 4
**Сколько сухих фруктов получится из 252 кг свежих фруктов?**
- **Данные:**
- Свежие фрукты содержат 93% воды.
- Высушенные фрукты содержат 16% воды.
1. **Масса сухого вещества во свежих фруктах:**
\[
\text{Сухое вещество свежих фруктов} = 252\, \text{кг} \times (1 - 0.93) = 252\, \text{кг} \times 0.07 = 17.64\, \text{кг}
\]
2. **Теперь находим, сколько это будет в высушенных фруктах (16% воды дает 84% сухого вещества).**
Обозначим w – массу высушенных фруктов.
\[
w \times 0.84 = 17.64\, \text{кг}
\]
Решаем:
\[
w = \frac{17.64\, \text{кг}}{0.84} = 21\, \text{кг}
\]
**Ответ:** Из 252 кг свежих фруктов получится 21 кг сухих фруктов.
---
### Задача 5
**Сколько свежих фруктов требуется для приготовления 6 кг высушенных фруктов?**
- **Данные:**
- Свежие фрукты содержат 88% воды.
- Высушенные фрукты содержат 30% воды.
1. **Масса сухого вещества в высушенных фруктах:**
\[
\text{Сухое вещество в высушенных фруктов} = 6\, \text{кг} \times (1 - 0.30) = 6\, \text{кг} \times 0.70 = 4.2\, \text{кг}
\]
2. **Теперь находим, сколько свежих фруктов нужно для получения 4.2 кг сухого вещества. Свежие фрукты имеют 12% (100% - 88%) сухого вещества.**
Обозначим v – массу свежих фруктов.
\[
v \times 0.12 = 4.2\, \text{кг}
\]
Решаем:
\[
v = \frac{4.2\, \text{кг}}{0.12} = 35\, \text{кг}
\]
**Ответ:** Для приготовления 6 кг высушенных фруктов требуется 35 кг свежих фруктов.
---
### Задача 6
**Сколько изюма получится из 13,5 кг винограда? Сколько винограда нужно взять, чтобы получить 10 кг изюма?**
1. **Сколько изюма получится из 13,5 кг винограда?**
- Виноград содержит 90% воды (10% сухого вещества) и изюм – 55% воды (45% сухого вещества).
Сначала находим сухое вещество в 13,5 кг винограда:
\[
\text{Сухое вещество винограда} = 13.5\, \text{кг} \times 0.10 = 1.35\, \text{кг}
\]
Теперь находим, сколько изюма получится из этого сухого вещества:
\[
\text{Масса изюма} = \frac{1.35\, \text{кг}}{0.45} = 3\, \text{кг}
\]
2. **Теперь, сколько винограда нужно для 10 кг изюма?**
- Сухое вещество в 10 кг изюма:
\[
\text{Сухое вещество} = 10\, \text{кг} \times 0.45 = 4.5\, \text{кг}
\]
Находим, сколько винограда потребуется:
\[
x \times 0.10 = 4.5\, \text{кг}
\]
\[
x = \frac{4.5\, \text{кг}}{0.10} = 45\, \text{кг}
\]
**Ответ:** Из 13,5 кг винограда получится 3 кг изюма, а чтобы получить 10 кг изюма нужно взять 45 кг винограда.
---
Если у вас есть еще вопросы или дополнительные задачи, не стесняйтесь спрашивать!
