Амплитуды силы тока при свободных колебаниях в колебательном контуре 100 мА. Какова амплитуда напряжения в конденсаторе, если L=1 Гн, C=1 мкФ

Чтобы найти амплитуду напряжения в конденсаторе, нужно использовать законы сохранения энергии в колебательном контуре. В контуре, состоящем из индуктивности \(L\) и ёмкости \(C\), полная энергия сохраняется и является суммой магнитной и электрической энергий. 1. **Данные задачи:** - Амплитуда силы тока \(I_0 = 100 \text{ мА} = 0.1 \text{ А}\). - Индуктивность \(L = 1 \text{ Гн}\). - Ёмкость \(C = 1 \text{ мкФ} = 1 \times 10^{-6} \text{ Ф}\). 2. **Максимальная магнитная энергия в катушке:** \[ W_m = \frac{1}{2} L I_0^2 \] 3. **Максимальная электрическая энергия в конденсаторе:** - Эта же энергия переходит в электрическую энергию, которая описывается формулой: \[ W_e = \frac{1}{2} C U_0^2 \] где \(U_0\) — амплитуда напряжения. 4. **Приравнивание энергий:** \[ \frac{1}{2} L I_0^2 = \frac{1}{2} C U_0^2 \] 5. **Выразим амплитуду напряжения \(U_0\):** \[ L I_0^2 = C U_0^2 \] \[ U_0^2 = \frac{L}{C} I_0^2 \] \[ U_0 = I_0 \sqrt{\frac{L}{C}} \] 6. **Подставим значения:** \[ U_0 = 0.1 \times \sqrt{\frac{1}{1 \times 10^{-6}}} \] \[ U_0 = 0.1 \times \sqrt{10^6} \] \[ U_0 = 0.1 \times 1000 \] \[ U_0 = 100 \text{ В} \] Таким образом, амплитуда напряжения в конденсаторе составляет 100 В.