амплитуды силы тока при свободных колебаниях в колебательном контуре 100 мА. Какова амплитуда напряжения в конденсаторе, если L=1 Гн, C=1 мкФ

Чтобы найти амплитуду напряжения в конденсаторе, нужно использовать законы сохранения энергии в колебательном контуре. В контуре, состоящем из индуктивности \(L\) и ёмкости \(C\), полная энергия сохраняется и является суммой магнитной и электрической энергий.

1. Данные задачи:

   • Амплитуда силы тока \(I_0 = 100 \text{ мА} = 0.1 \text{ А}\).
   • Индуктивность \(L = 1 \text{ Гн}\).
   • Ёмкость \(C = 1 \text{ мкФ} = 1 \times 10^{-6} \text{ Ф}\).

2. Максимальная магнитная энергия в катушке: \[ W_m = \frac{1}{2} L I_0^2 \]

3. Максимальная электрическая энергия в конденсаторе:

   • Эта же энергия переходит в электрическую энергию, которая описывается формулой: \[ W_e = \frac{1}{2} C U_0^2 \] где \(U_0\) — амплитуда напряжения.

4. Приравнивание энергий: \[ \frac{1}{2} L I_0^2 = \frac{1}{2} C U_0^2 \]

5. Выразим амплитуду напряжения \(U_0\): \[ L I_0^2 = C U_0^2 \] \[ U_0^2 = \frac{L}{C} I_0^2 \] \[ U_0 = I_0 \sqrt{\frac{L}{C}} \]

6. Подставим значения: \[ U_0 = 0.1 \times \sqrt{\frac{1}{1 \times 10^{-6}}} \] \[ U_0 = 0.1 \times \sqrt{10^6} \] \[ U_0 = 0.1 \times 1000 \] \[ U_0 = 100 \text{ В} \]

Таким образом, амплитуда напряжения в конденсаторе составляет 100 В.