Первый день велосипедист проехал 1/7 всего пути осталось проехать 42 км Какова длина всего пути

Чтобы решить задачу, давайте разобьём её на шаги. 1. **Обозначим длину всего пути.** Пусть длина всего пути обозначается как \( S \). 2. **Проезд первого дня.** Первый день велосипедист проехал \( \frac{1}{7} S \). 3. **Остаток пути.** После первого дня у велосипедиста осталось проехать 42 км. Это означает, что оставшийся путь составляет \( S - \frac{1}{7} S \). 4. **Упрощение выражения.** \[ S - \frac{1}{7} S = \frac{7}{7} S - \frac{1}{7} S = \frac{6}{7} S \] Таким образом, остаток пути равен \( \frac{6}{7} S \). 5. **Записываем уравнение.** Мы знаем, что остаток пути равен 42 км: \[ \frac{6}{7} S = 42 \] 6. **Решение уравнения.** Чтобы найти \( S \), умножим обе стороны уравнения на \( \frac{7}{6} \): \[ S = 42 \times \frac{7}{6} \] 7. **Вычисление.** \[ S = 42 \times \frac{7}{6} = \frac{42 \times 7}{6} = \frac{294}{6} = 49 \] 8. **Ответ.** Длина всего пути составляет \( 49 \) км. Таким образом, длина всего пути, который должен проехать велосипедист, равна 49 км.