Первый день велосипедист проехал 1/7 всего пути осталось проехать 42 км Какова длина всего пути

Чтобы решить задачу, давайте разобьём её на шаги.

1. Обозначим длину всего пути. Пусть длина всего пути обозначается как \( S \).

2. Проезд первого дня. Первый день велосипедист проехал \( \frac{1}{7} S \).

3. Остаток пути. После первого дня у велосипедиста осталось проехать 42 км. Это означает, что оставшийся путь составляет \( S - \frac{1}{7} S \).

4. Упрощение выражения. \[ S - \frac{1}{7} S = \frac{7}{7} S - \frac{1}{7} S = \frac{6}{7} S \]

   Таким образом, остаток пути равен \( \frac{6}{7} S \).

5. Записываем уравнение. Мы знаем, что остаток пути равен 42 км: \[ \frac{6}{7} S = 42 \]

6. Решение уравнения. Чтобы найти \( S \), умножим обе стороны уравнения на \( \frac{7}{6} \): \[ S = 42 \times \frac{7}{6} \]

7. Вычисление. \[ S = 42 \times \frac{7}{6} = \frac{42 \times 7}{6} = \frac{294}{6} = 49 \]

8. Ответ. Длина всего пути составляет \( 49 \) км.

Таким образом, длина всего пути, который должен проехать велосипедист, равна 49 км.