Стрим пол тел на юг 6 км повернул на запад и пролетел на 8 км найти длину вектора перемещения
Чтобы найти длину вектора перемещения, сначала нужно понять, как именно было выполнено перемещение. Давайте рассмотрим данную задачу пошагово.
Первое перемещение: Стрим пол летел на юг на 6 км. Мы можем представить это как движение по оси Y вниз (от точки начала, обозначим ее как A).
Второе перемещение: Затем он повернул налево и пролетел на запад 8 км. Это перемещение будет по оси X влево (от точки, где он остановился, обозначим ее как B).
Теперь у нас есть два отрезка:
- AB (6 км на юг)
- BC (8 км на запад)
Определение финального положения: Мы можем построить прямоугольный треугольник ABC, где:
- AB = 6 км (вертикальная сторона),
- BC = 8 км (горизонтальная сторона),
- AC — это искомый вектор перемещения.
Использование теоремы Пифагора:
Чтобы найти длину вектора перемещения (AC), можно использовать теорему Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:\[ AC^2 = AB^2 + BC^2 \]
Подставим известные значения:
\[ AC^2 = (6 \, \text{км})^2 + (8 \, \text{км})^2 \]
\[ AC^2 = 36 \, \text{км}^2 + 64 \, \text{км}^2 \]
\[ AC^2 = 100 \, \text{км}^2 \]
Находим длину:
Теперь найдём AC, взяв квадратный корень из 100:\[ AC = \sqrt{100} \, \text{км} = 10 \, \text{км} \]
Таким образом, длина вектора перемещения составляет 10 км.
