Информатика 7 класс.
Демонстрационный вариант контрольной работы по теме "Представление информации"
Задача № 1
В одной из кодировок Unicode каждый символ кодируется 16 битами. Определите размер следующего предложения в данной кодировке: «Не рой другому яму - сам в неё попадёшь».
Задача № 2
В одном из изданий первого тома А. Дюма «Три мушкетёра» 512 страниц. Какой объём памяти (в Мбайт) заняла бы эта книга, если бы Александр Дюма набирал её на компьютере в одной из кодировок Unicode? На одной странице в среднем помещается 64 строки, а в строке 64 символа. (Каждый символ в кодировке Unicode занимает 16 бит памяти.)
Задача № 3
Укажите минимальный объем памяти в килобайтах, достаточный для хранения любого растрового изображения размером 256х256 пикселей, если известно, что в изображении используется палитра 256 цветов.
Задача № 4
Двухканальная (стерео) звукозапись с частотой дискретизации 16 кГц и 24- битным разрешением велась в течение 5 минут. Сжатие данных не производилось. Какая из приведённых ниже величин наиболее близка к размеру полученного файла?
Давайте решим задачи одну за другой, объясняя каждый шаг.
### Задача № 1
**Условие:** Определите размер следующего предложения в кодировке Unicode: «Не рой другому яму - сам в неё попадёшь».
**Решение:**
1. **Определим количество символов в предложении.**
- Посчитаем количество символов:
- «Не рой другому яму - сам в неё попадёшь» — 42 символа.
2. **Определим, сколько бит памяти занимает каждый символ.**
- В кодировке Unicode каждый символ кодируется 16 битами.
3. **Расчитаем общий объем памяти.**
- Общий объем памяти (в битах) = количество символов × количество бит на символ:
\[
42 \text{ символа} \times 16 \text{ бит/символ} = 672 \text{ бит}
\]
4. **Переведем в байты.**
- 1 байт = 8 бит, следовательно:
\[
672 \text{ бит} \div 8 = 84 \text{ байта}
\]
### Ответ: 84 байта.
---
### Задача № 2
**Условие:** Какой объём памяти (в Мбайт) заняла бы книга «Три мушкетёра», если в ней 512 страниц, на каждой странице 64 строки, а в строке 64 символа?
**Решение:**
1. **Определим общее количество символов.**
- Количество символов на странице:
\[
64 \text{ строки} \times 64 \text{ символа} = 4096 \text{ символов на странице}
\]
- Общее количество символов в книге:
\[
4096 \text{ символов/страница} \times 512 \text{ страниц} = 2,097,152 \text{ символа}
\]
2. **Определим общий размер в битах.**
- Объем памяти (в битах):
\[
2,097,152 \text{ символа} \times 16 \text{ бит/символ} = 33,554,432 \text{ бит}
\]
3. **Переведем в байты.**
- Общий объем в байтах:
\[
33,554,432 \text{ бит} \div 8 = 4,194,304 \text{ байта}
\]
4. **Переведем в мегабайты.**
- 1 Мбайт = 1,048,576 байт, следовательно:
\[
4,194,304 \text{ байт} \div 1,048,576 \text{ байт/Мбайт} = 4 \text{ Мбайта}
\]
### Ответ: 4 Мбайта.
---
### Задача № 3
**Условие:** Укажите минимальный объем памяти в килобайтах, достаточный для хранения растрового изображения 256×256 пикселей, если используется палитра 256 цветов.
**Решение:**
1. **Определим количество пикселей.**
- Общее количество пикселей:
\[
256 \text{ пикселей} \times 256 \text{ пикселей} = 65,536 \text{ пикселей}
\]
2. **Определим количество бит на пиксель.**
- Для палитры из 256 цветов требуется 8 бит на пиксель (2^8 = 256).
3. **Определим общий объем в битах.**
- Общий объем в битах:
\[
65,536 \text{ пикселей} \times 8 \text{ бит/пиксель} = 524,288 \text{ бит}
\]
4. **Переведем в байты.**
- Общий объем в байтах:
\[
524,288 \text{ бит} \div 8 = 65,536 \text{ байт}
\]
5. **Переведем в килобайты.**
- 1 Кбайт = 1,024 байта, следовательно:
\[
65,536 \text{ байт} \div 1,024 \text{ байт/Кбайт} = 64 \text{ Кбайта}
\]
### Ответ: 64 Кбайта.
---
### Задача № 4
**Условие:** Двухканальная звукозапись с частотой дискретизации 16 кГц и 24-битным разрешением велась в течение 5 минут. Какой размер файла?
**Решение:**
1. **Определим количество дискретизаций.**
- Частота дискретизации: 16 кГц = 16,000 Гц.
- В течение 5 минут:
\[
5 \text{ минут} \times 60 \text{ секунд/минуту} = 300 \text{ секунд}
\]
- Количество дискретизаций:
\[
16,000 \text{ дискретизаций/сек} \times 300 \text{ сек} = 4,800,000 \text{ дискретизаций}
\]
2. **Определим объем на один канал.**
- Каждый дискрет занимает 24 бита:
- Для стереозаписи (2 канала):
\[
4,800,000 \text{ дискретизаций} \times 24 \text{ бита/дискрет} \times 2 \text{ канала} = 230,400,000 \text{ бит}
\]
3. **Переведем в байты.**
- Общий объем в байтах:
\[
230,400,000 \text{ бит} \div 8 = 28,800,000 \text{ байт}
\]
4. **Переведем в мегабайты.**
- 1 Мбайт = 1,048,576 байт, следовательно:
\[
28,800,000 \text{ байт} \div 1,048,576 \text{ байт/Мбайт} \approx 27.5 \text{ Мбайта}
\]
### Ответ: Размер файла приближенно 27.5 Мбайта.
Надеюсь, эти подробные решения помогут вам лучше понять материал! Если есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!
