Информатика 7 класс.
Демонстрационный вариант контрольной работы по теме "Представление информации"(подробное решение по действиям)
Задача № 1
В одной из кодировок Unicode каждый символ кодируется 16 битами. Определите размер следующего предложения в данной кодировке: «Не рой другому яму - сам в неё попадёшь».
Задача № 2
В одном из изданий первого тома А. Дюма «Три мушкетёра» 512 страниц. Какой объём памяти (в Мбайт) заняла бы эта книга, если бы Александр Дюма набирал её на компьютере в одной из кодировок Unicode? На одной странице в среднем помещается 64 строки, а в строке 64 символа. (Каждый символ в кодировке Unicode занимает 16 бит памяти.)
Задача № 3
Укажите минимальный объем памяти в килобайтах, достаточный для хранения любого растрового изображения размером 256х256 пикселей, если известно, что в изображении используется палитра 256 цветов.
Задача № 4
Двухканальная (стерео) звукозапись с частотой дискретизации 16 кГц и 24- битным разрешением велась в течение 5 минут. Сжатие данных не производилось. Какая из приведённых ниже величин наиболее близка к размеру полученного файла?
Давайте рассмотрим каждую из задач по очереди и разберем их по шагам.
### Задача № 1
**Определите размер следующего предложения в кодировке Unicode: «Не рой другому яму - сам в неё попадёшь».**
1. **Определите количество символов в предложении.**
- Фраза состоит из 42 символов (включая пробелы и знак «-»).
2. **Определите, сколько бит занимает каждый символ.**
- В кодировке Unicode каждый символ занимает 16 бит.
3. **Рассчитайте общий размер в битах.**
\[
\text{Общий размер (бит)} = \text{количество символов} \times \text{размер одного символа}
\]
\[
\text{Общий размер (бит)} = 42 \times 16 = 672 \, \text{бит}
\]
4. **Если нужно перевести в байты (1 байт = 8 бит):**
\[
\text{Общий размер (байты)} = \frac{672}{8} = 84 \, \text{байта}
\]
**Ответ на задачу 1: 672 бита или 84 байта.**
---
### Задача № 2
**Какой объём памяти в Мбайт заняла бы книга на 512 страниц, если на одной странице помещается 64 строки, а в строке 64 символа?**
1. **Определите общее количество символов в книге:**
\[
\text{Общее количество символов} = \text{количество страниц} \times \text{строки на странице} \times \text{символы в строке}
\]
\[
\text{Общее количество символов} = 512 \times 64 \times 64 = 2,097,152
\]
2. **Определите объем памяти в битах (каждый символ 16 бит):**
\[
\text{Объем памяти (бит)} = \text{общее количество символов} \times \text{размер символа}
\]
\[
\text{Объем памяти (бит)} = 2,097,152 \times 16 = 33,554,432 \, \text{бит}
\]
3. **Переведите в байты:**
\[
\text{Объем памяти (байты)} = \frac{33,554,432}{8} = 4,194,304 \, \text{байта}
\]
4. **Переведите в МегаБайт (1 Мбайт = 1,024 × 1,024 байт):**
\[
\text{Объем памяти (Мбайт)} = \frac{4,194,304}{1,048,576} = 4 \, \text{Мбайта}
\]
**Ответ на задачу 2: 4 Мбайта.**
---
### Задача № 3
**Минимальный объем памяти в килобайтах для хранения растрового изображения размером 256x256 пикселей с палитрой 256 цветов.**
1. **Определите количество пикселей:**
\[
\text{количество пикселей} = 256 \times 256 = 65,536 \, \text{пикселей}
\]
2. **Каждый пиксель в палитре 256 цветов занимает 1 байт (то есть 8 бит):**
\[
\text{Объем памяти (байты)} = \text{количество пикселей} \times 1 \, \text{байт} = 65,536 \, \text{байт}
\]
3. **Переведем в килобайты (1 Кбайт = 1,024 байт):**
\[
\text{Объем памяти (Кбайт)} = \frac{65,536}{1,024} = 64 \, \text{Кбайт}
\]
**Ответ на задачу 3: 64 Кбайта.**
---
### Задача № 4
**Размер файла стереозаписи с частотой дискретизации 16 кГц и 24-битным разрешением. Запись велась в течение 5 минут.**
1. **Определите количество аудиосэмплов.**
\[
\text{частота дискретизации} = 16,000 \, \text{сэмплов в секунду}
\]
\[
\text{время записи} = 5 \times 60 = 300 \, \text{секунд}
\]
\[
\text{количество сэмплов} = 16,000 \times 300 = 4,800,000 \, \text{сэмплов}
\]
2. **Определите объем памяти для одного канала:**
\[
\text{размер одного сэмпла} = 24 \, \text{бита} = 3 \, \text{байта} \quad (\text{потому что } 1\, \text{байт} = 8\, \text{бит})
\]
3. **Объем памяти для двух каналов:**
\[
\text{Объем памяти (байты)} = \text{количество сэмплов} \times \text{размер одного сэмпла} \times {2 \, \text{канала}} = 4,800,000 \times 3 \times 2 = 28,800,000 \, \text{байт}
\]
4. **Переведем в мегабайты:**
\[
\text{Объем памяти (Мбайт)} = \frac{28,800,000}{1,024 \times 1,024} \approx 27.5 \, \text{Мбайт}
\]
**Ответ на задачу 4: Размер файла примерно 27.5 Мбайт.**
