Информатика 7 класс. Демонстрационный вариант контрольной работы по теме "Представление информации"(подробное решение по действиям) Задача № 1 В одной из кодировок Unicode каждый…

Давайте рассмотрим каждую из задач по очереди и разберем их по шагам.

Задача № 1

Определите размер следующего предложения в кодировке Unicode: «Не рой другому яму - сам в неё попадёшь».

1. Определите количество символов в предложении.

   • Фраза состоит из 42 символов (включая пробелы и знак «-»).

2. Определите, сколько бит занимает каждый символ.

   • В кодировке Unicode каждый символ занимает 16 бит.

3. Рассчитайте общий размер в битах. \[ \text{Общий размер (бит)} = \text{количество символов} \times \text{размер одного символа} \] \[ \text{Общий размер (бит)} = 42 \times 16 = 672 \, \text{бит} \]

4. Если нужно перевести в байты (1 байт = 8 бит): \[ \text{Общий размер (байты)} = \frac{672}{8} = 84 \, \text{байта} \]

Ответ на задачу 1: 672 бита или 84 байта.

Задача № 2

Какой объём памяти в Мбайт заняла бы книга на 512 страниц, если на одной странице помещается 64 строки, а в строке 64 символа?

1. Определите общее количество символов в книге: \[ \text{Общее количество символов} = \text{количество страниц} \times \text{строки на странице} \times \text{символы в строке} \] \[ \text{Общее количество символов} = 512 \times 64 \times 64 = 2,097,152 \]

2. Определите объем памяти в битах (каждый символ 16 бит): \[ \text{Объем памяти (бит)} = \text{общее количество символов} \times \text{размер символа} \] \[ \text{Объем памяти (бит)} = 2,097,152 \times 16 = 33,554,432 \, \text{бит} \]

3. Переведите в байты: \[ \text{Объем памяти (байты)} = \frac{33,554,432}{8} = 4,194,304 \, \text{байта} \]

4. Переведите в МегаБайт (1 Мбайт = 1,024 × 1,024 байт): \[ \text{Объем памяти (Мбайт)} = \frac{4,194,304}{1,048,576} = 4 \, \text{Мбайта} \]

Ответ на задачу 2: 4 Мбайта.

Задача № 3

Минимальный объем памяти в килобайтах для хранения растрового изображения размером 256x256 пикселей с палитрой 256 цветов.

1. Определите количество пикселей: \[ \text{количество пикселей} = 256 \times 256 = 65,536 \, \text{пикселей} \]

2. Каждый пиксель в палитре 256 цветов занимает 1 байт (то есть 8 бит): \[ \text{Объем памяти (байты)} = \text{количество пикселей} \times 1 \, \text{байт} = 65,536 \, \text{байт} \]

3. Переведем в килобайты (1 Кбайт = 1,024 байт): \[ \text{Объем памяти (Кбайт)} = \frac{65,536}{1,024} = 64 \, \text{Кбайт} \]

Ответ на задачу 3: 64 Кбайта.

Задача № 4

Размер файла стереозаписи с частотой дискретизации 16 кГц и 24-битным разрешением. Запись велась в течение 5 минут.

1. Определите количество аудиосэмплов. \[ \text{частота дискретизации} = 16,000 \, \text{сэмплов в секунду} \] \[ \text{время записи} = 5 \times 60 = 300 \, \text{секунд} \] \[ \text{количество сэмплов} = 16,000 \times 300 = 4,800,000 \, \text{сэмплов} \]

2. Определите объем памяти для одного канала: \[ \text{размер одного сэмпла} = 24 \, \text{бита} = 3 \, \text{байта} \quad (\text{потому что } 1\, \text{байт} = 8\, \text{бит}) \]

3. Объем памяти для двух каналов: \[ \text{Объем памяти (байты)} = \text{количество сэмплов} \times \text{размер одного сэмпла} \times {2 \, \text{канала}} = 4,800,000 \times 3 \times 2 = 28,800,000 \, \text{байт} \]

4. Переведем в мегабайты: \[ \text{Объем памяти (Мбайт)} = \frac{28,800,000}{1,024 \times 1,024} \approx 27.5 \, \text{Мбайт} \]

Ответ на задачу 4: Размер файла примерно 27.5 Мбайт.