Из коробки в которой лежат синее маркеры - 19 шт. и фиолетовые-18 шт. Петя не подглядывая вытаскивает по очереди 2 маркера Найди вероятность того что оба эти маркера будут синее?
Чтобы найти вероятность того, что оба вытянутых маркера будут синими, давайте проанализируем задачу шаг за шагом.
Общее количество маркеров: В коробке содержится 19 синих маркеров и 18 фиолетовых маркеров. Сначала найдем общее количество маркеров: \[ 19 + 18 = 37 \text{ маркеров} \]
Первый маркер: Когда Петя достает первый маркер, вероятность того, что он будет синим, равна количеству синих маркеров, деленному на общее количество маркеров: \[ P(\text{Синий первый}) = \frac{19}{37} \]
Второй маркер: Если первый вытянутый маркер оказался синим, то в коробке останется:
- Синих маркеров: \(19 - 1 = 18\)
- Общее количество маркеров: \(37 - 1 = 36\)
Таким образом, вероятность того, что второй маркер тоже будет синим, равна: \[ P(\text{Синий второй} | \text{Синий первый}) = \frac{18}{36} = \frac{1}{2} \]
Общая вероятность: Чтобы найти общую вероятность того, что оба маркера будут синими, нужно перемножить вероятности двух событий: \[ P(\text{Оба синие}) = P(\text{Синий первый}) \times P(\text{Синий второй} | \text{Синий первый}) = \frac{19}{37} \times \frac{1}{2} \]
Теперь вычислим: \[ P(\text{Оба синие}) = \frac{19}{37} \times \frac{1}{2} = \frac{19}{74} \]
Ответ: Таким образом, вероятность того, что оба вытянутых маркера будут синими, составляет: \[ \frac{19}{74} \]
Надеюсь, это объяснение было понятным! Если есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать.
