Давайте рассмотрим варианты ответов и выясним, какие из них содержат правильное объяснение написания выделенных слов.
НИ У КАКОГО — НИ с определительным местоимением пишется раздельно.
- Верно. Словосочетание "ни у какого" действительно пишется раздельно, потому что частица "ни" с определительными местоименниками не сливается.
МОГУЧ — в кратких прилагательных после шипящих на конце слова буква Ь не пишется.
- Неверно. Краткие прилагательные образуются от полных, и в данном случае "могуще" — краткая форма прилагательного "могущественный".
НЕНАСТНАЯ (погода) — прилагательное пишется слитно с НЕ, потому что его можно заменить синонимом без НЕ.
- Верно. Слово "ненастная" действительно пишется слитно, и его можно заменить синонимом "плохая погода", что подтверждает правильность написания.
БАБОЧКА — в сочетании ЧК буква Ь не пишется.
- Верно. Правило действительно гласит, что в существительных с сочетаниями "чк", "шк", "жк" буква "Ь" не пишется.
РОЗЫГРЫШ — после русской приставки, оканчивающейся на согласный, пишется буква Ы.
- Верно. Приставка "розыгрыш" оканчивается на согласный "з", и после нее правильно писать "ы".
Теперь запишем номера правильных объяснений:
Правильные варианты: 1, 3, 4, 5.