Для решения данной задачи начнем с определения объема одного деревянного бруса и затем вычислим общую сумму, потраченную на закупку.
Шаг 1: Вычисление объема одного бруса
Форма бруса — прямоугольный параллелепипед, для вычисления объема используем формулу:
[
V = a \cdot b \cdot h
]
где:
- ( V ) — объем,
- ( a ), ( b ), и ( h ) — размеры бруса.
В нашем случае размеры бруса следующие:
- ( a = 5 , \text{м} )
- ( b = \frac{5}{25} , \text{м} ) (это можно упростить до ( 0.2 , \text{м} ))
- ( h = \frac{6}{25} , \text{м} ) (это можно упростить до ( 0.24 , \text{м} ))
Теперь подставим значения в формулу объема:
[
V = 5 , \text{м} \cdot 0.2 , \text{м} \cdot 0.24 , \text{м}
]
Выполним вычисления:
Сначала умножим ( 5 ) и ( 0.2 ):
[
5 \cdot 0.2 = 1 , \text{м}^2
]
Затем умножим результат на ( 0.24 ):
[
1 , \text{м}^2 \cdot 0.24 , \text{м} = 0.24 , \text{м}^3
]
Таким образом, объем одного бруса составляет ( 0.24 , \text{м}^3 ).
Шаг 2: Вычисление общего объема 30 брусьев
Теперь найдем общий объем 30 брусов:
[
V_{total} = 30 \cdot V = 30 \cdot 0.24 , \text{м}^3
]
Выполним умножение:
[
V_{total} = 7.2 , \text{м}^3
]
Шаг 3: Вычисление общей стоимости закупки
Теперь пришло время вычислить общую стоимость закупки бруса. Цена одного кубометра бруса составляет 18200 рублей. Следовательно, общая стоимость:
[
S = V_{total} \cdot \text{цена за кубометр}
]
Подставим значения:
[
S = 7.2 , \text{м}^3 \cdot 18200 , \text{руб./м}^3
]
Теперь умножим:
[
S = 131040 , \text{руб.}
]
Ответ
Итак, сумма, на которую был закуплен брус, составляет 131040 рублей.
