Центральная клумба в городском парке имеет форму круга. На границе клумбы установили декоративный забор, длина которого равна 59,66 м. Найди площадь клумбы. Ответ дай в квадратных…
Центральная клумба в городском парке имеет форму круга. На границе клумбы установили декоративный забор, длина которого равна 59,66 м. Найди площадь клумбы. Ответ дай в квадратных метрах. Число π прими равным 3,14
Чтобы найти площадь круглой клумбы, нам нужно сначала определить радиус круга, используя длину его окружности. Длина окружности (C) связана с радиусом (r) по формуле:
\[ C = 2 \pi r \]
В данной задаче нам известно, что длина окружности равна 59,66 м и нам нужно использовать значение \( \pi \) равным 3,14. Подставим известные значения в формулу:
\[ 59,66 = 2 \cdot 3,14 \cdot r \]
Теперь решим это уравнение для r:
- Вначале найдем произведение \( 2 \cdot 3,14 \):
\[ 2 \cdot 3,14 = 6,28 \]
- Теперь подставляем это значение в уравнение:
\[ 59,66 = 6,28 \cdot r \]
- Чтобы найти r, делим обе стороны уравнения на 6,28:
\[ r = \frac{59,66}{6,28} \]
- Теперь вычислим значение r:
\[ r \approx 9,49 \, \text{м} \]
Теперь у нас есть радиус клумбы. Следующий шаг — найти площадь (S) круга. Площадь круга рассчитывается по формуле:
\[ S = \pi r^2 \]
Подставляем значения \( \pi \) и r:
\[ S = 3,14 \cdot (9,49)^2 \]
- Сначала вычислим квадрат радиуса:
\[ (9,49)^2 \approx 90,00 \]
Теперь подставим это значение в формулу для площади:
\[ S \approx 3,14 \cdot 90,00 \]
- Умножим:
\[ S \approx 282,60 \, \text{м}^2 \]
Таким образом, площадь клумбы составляет примерно 282,60 м².
