В интернет-магазине предлагают покупателям несколько видов пылесосов. Учитывая запасы склада, найди разницу между средней ценой пылесоса и медианной ценой. Модель Количество на…
В интернет-магазине предлагают покупателям несколько видов пылесосов. Учитывая запасы склада, найди разницу между средней ценой пылесоса и медианной ценой. Модель Количество на складе, шт. Цена, руб. SVG 1 5260 K-3000 8 7780 Art 4 10279 Big-5 7 13368 Brok-500 7 17276м
Для того чтобы найти разницу между средней ценой пылесоса и медианной ценой, давайте сначала соберём необходимые данные.
Данные о пылесосах
- SVG: 5260 руб. (кол-во на складе: 1)
- K-3000: 7780 руб. (кол-во на складе: 8)
- Art: 10279 руб. (кол-во на складе: 4)
- Big-5: 13368 руб. (кол-во на складе: 7)
- Brok-500: 17276 руб. (кол-во на складе: 7)
Шаг 1: Рассчитаем среднюю цену
Средняя цена (Ср) рассчитывается по формуле:
\[ Ср = \frac{\sum (Цены \cdot Количество)}{\sum Количество} \]
Посчитаем сначала сумму произведений цен на количество:
- SVG: \(5260 \cdot 1 = 5260\)
- K-3000: \(7780 \cdot 8 = 62240\)
- Art: \(10279 \cdot 4 = 41116\)
- Big-5: \(13368 \cdot 7 = 93576\)
- Brok-500: \(17276 \cdot 7 = 120932\)
Теперь сложим все эти произведения:
\[ 5260 + 62240 + 41116 + 93576 + 120932 = 306124 \]
Теперь найдем общее количество пылесосов:
\[ 1 + 8 + 4 + 7 + 7 = 27 \]
Теперь можем посчитать среднюю цену:
\[ Ср = \frac{306124}{27} \approx 11334.59 \text{ руб.} \]
Шаг 2: Рассчитаем медианную цену
Для нахождения медианы нужно упорядочить цены и найти среднее значение на центральной позиции.
Цены пылесосов с учетом их количества:
- SVG: 1 раз -> 5260
- K-3000: 8 раз -> 7780, 7780, 7780, 7780, 7780, 7780, 7780, 7780
- Art: 4 раз -> 10279, 10279, 10279, 10279
- Big-5: 7 раз -> 13368, 13368, 13368, 13368, 13368, 13368, 13368
- Brok-500: 7 раз -> 17276, 17276, 17276, 17276, 17276, 17276, 17276
Соберем все цены в один список:
\[ 5260, 7780, 7780, 7780, 7780, 7780, 7780, 7780, 10279, 10279, 10279, 10279, 13368, 13368, 13368, 13368, 13368, 13368, 13368, 17276, 17276, 17276, 17276, 17276, 17276, 17276 \]
Теперь сортируем (они уже отсортированы):
Чтобы найти медиану, определяем центральный элемент. Так как у нас 27 элементов (нечётное количество), медиана будет 14-й элемент в отсортированном списке:
Медиана (М) = 13368 руб. (14-й элемент).
Шаг 3: Находим разницу между средней и медианной ценами
Теперь можем найти разницу:
\[ \text{Разница} = Ср - М = 11334.59 - 13368 = -2033.41 \text{ руб.} \]
Ответ
Разница между средней ценой пылесоса и медианной ценой составляет приблизительно -2033.41 руб. Это означает, что средняя цена ниже медианной на 2033.41 руб.
