Дан угол. Известно, что истинно утверждение «Величина данного угла больше  7 8 ∘ 78 ∘  и величина данного угла меньше  10 3 ∘ 103 ∘ ». Какие высказывания истинны, а какие могут оказаться ложными?

Давайте разберемся с данной задачей шаг за шагом. 1. **Понимание условий задачи:** У нас есть угол, величина которого находится в определенном диапазоне. Условие говорит, что угол больше \(78^\circ\) и меньше \(103^\circ\). Символически это можно записать как: \[ 78^\circ < x < 103^\circ \] где \(x\) — это величина данного угла. 2. **Анализ диапазона:** Это означает, что величина угла \(x\) может принимать значения, которые лежат между \(78^\circ\) и \(103^\circ\), но не включает сами границы \(78^\circ\) и \(103^\circ\). Например, угол может быть \(79^\circ\), \(90^\circ\), \(102.5^\circ\), но не может быть равным \(78^\circ\) или \(103^\circ\). 3. **Истинные и ложные высказывания:** На основе указанного диапазона, можно вывести несколько возможных высказываний о величине данного угла: - **Истинные высказывания:** - "Величина данного угла больше \(78^\circ\)" — это истинно, поскольку угол строго больше \(78^\circ\). - "Величина данного угла меньше \(103^\circ\)" — это истинно, поскольку угол строго меньше \(103^\circ\). - "Величина данного угла может быть, например, \(80^\circ\)" — это также истинно, и такие примеры мы можем приводить. - **Ложные высказывания:** - "Величина данного угла равна \(78^\circ\)" — это ложно, так как угол строго больше \(78^\circ\). - "Величина данного угла равна \(103^\circ\)" — это также ложно, поскольку угол строго меньше \(103^\circ\). 4. **Вывод:** Таким образом, все высказывания, которые утверждают, что угол меньше либо равен \(78^\circ\) или больше либо равен \(103^\circ\), будут ложны. А утверждения, которые находятся внутри диапазона от \(78^\circ\) до \(103^\circ\) (не включая границы) — будут истинными. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна дальнейшая помощь, пожалуйста, дайте знать!