за 2,5 мин колесо тепловоза сделало 750 оборотов.Найдите скорость тепловоза ,если диаметр его колеса равен 120 см. Округлите ответ до десятых

Чтобы найти скорость тепловоза, нужно сначала выяснить несколько вещей: какова длина одного оборота колеса и какова общая дистанция, которую проехал тепловоз за 2,5 минуты.

Шаг 1: Найдем длину окружности колеса

Длина окружности \( C \) колеса определяется формулой:

\[ C = \pi \times d \]

где \( d \) — диаметр колеса. Нам дан диаметр колеса 120 см:

\[ C = \pi \times 120 \text{ см} \approx 3.14 \times 120 \approx 376.8 \text{ см} \]

Шаг 2: Найдем общее расстояние

Теперь, зная, что за 2,5 минуты колесо сделало 750 оборотов, мы можем найти общее расстояние \( S \), которое проехал тепловоз. Общее расстояние — это количество оборотов, умноженное на длину одного оборота:

\[ S = \text{число оборотов} \times C = 750 \times 376.8 \text{ см} \approx 282600 \text{ см} \]

Шаг 3: Переведем расстояние в метры

Чтобы перевести сантиметры в метры, нужно разделить на 100:

\[ S = \frac{282600 \text{ см}}{100} = 2826 \text{ м} \]

Шаг 4: Найдем скорость тепловоза

Теперь найдем скорость. Скорость определяется как расстояние, разделенное на время. Время у нас 2,5 минуты, переведем его в часы, так как скорость обычно измеряется в метрах в час:

\[ 2,5 \text{ мин} = \frac{2,5}{60} \text{ ч} \approx 0.04167 \text{ ч} \]

Теперь можем использовать формулу для скорости \( V \):

\[ V = \frac{S}{t} \]

Где \( S = 2826 \text{ м} \) и \( t = 0.04167 \text{ ч} \):

\[ V = \frac{2826 \text{ м}}{0.04167 \text{ ч}} \approx 67821.67 \text{ м/ч} \]

Шаг 5: Округлим ответ

Теперь округлим скорость до десятых:

\[ V \approx 67821.7 \text{ м/ч} \]

Ответ

Скорость тепловоза составляет 67821.7 м/ч.