Чтобы найти скорость тепловоза, нужно сначала выяснить несколько вещей: какова длина одного оборота колеса и какова общая дистанция, которую проехал тепловоз за 2,5 минуты.
Шаг 1: Найдем длину окружности колеса
Длина окружности ( C ) колеса определяется формулой:
[
C = \pi \times d
]
где ( d ) — диаметр колеса. Нам дан диаметр колеса 120 см:
[
C = \pi \times 120 \text{ см} \approx 3.14 \times 120 \approx 376.8 \text{ см}
]
Шаг 2: Найдем общее расстояние
Теперь, зная, что за 2,5 минуты колесо сделало 750 оборотов, мы можем найти общее расстояние ( S ), которое проехал тепловоз. Общее расстояние — это количество оборотов, умноженное на длину одного оборота:
[
S = \text{число оборотов} \times C = 750 \times 376.8 \text{ см} \approx 282600 \text{ см}
]
Шаг 3: Переведем расстояние в метры
Чтобы перевести сантиметры в метры, нужно разделить на 100:
[
S = \frac{282600 \text{ см}}{100} = 2826 \text{ м}
]
Шаг 4: Найдем скорость тепловоза
Теперь найдем скорость. Скорость определяется как расстояние, разделенное на время. Время у нас 2,5 минуты, переведем его в часы, так как скорость обычно измеряется в метрах в час:
[
2,5 \text{ мин} = \frac{2,5}{60} \text{ ч} \approx 0.04167 \text{ ч}
]
Теперь можем использовать формулу для скорости ( V ):
[
V = \frac{S}{t}
]
Где ( S = 2826 \text{ м} ) и ( t = 0.04167 \text{ ч} ):
[
V = \frac{2826 \text{ м}}{0.04167 \text{ ч}} \approx 67821.67 \text{ м/ч}
]
Шаг 5: Округлим ответ
Теперь округлим скорость до десятых:
[
V \approx 67821.7 \text{ м/ч}
]
Ответ
Скорость тепловоза составляет 67821.7 м/ч.
