Имеется два раствора с разной концентрацией кислоты: в первом растворе содержится  80 % 80% кислоты, а во втором —  48 % 48%. Каким должно быть соотношение первого раствора ко второму, чтобы получить из них новый раствор, концентрация которого будет  72 % 72%? В ответ запиши отношение через знак ":", например, для отношения  1 2 2 1  в ответ запиши 1:2.

Для решения задачи о смешивании двух растворов с различной концентрацией кислоты, давайте обозначим: - \( x \) — объем первого раствора (80% кислоту), - \( y \) — объем второго раствора (48% кислоту). Сначала запишем, как вычисляется количество кислоты в каждом растворе: 1. **Количество кислоты в первом растворе:** \[ 0.8x \] 2. **Количество кислоты во втором растворе:** \[ 0.48y \] Теперь давайте сосчитаем общее количество кислоты в смешанном растворе и объем нового раствора: - Общее количество кислоты в новом растворе: \[ 0.8x + 0.48y \] - Объем нового раствора: \[ x + y \] Мы хотим, чтобы концентрация нового раствора составила 72%. То есть мы можем записать уравнение следующим образом: \[ \frac{0.8x + 0.48y}{x + y} = 0.72 \] Теперь нам нужно решить это уравнение. Умножим обе стороны на \( x + y \) (предполагая, что \( x + y \neq 0 \)): \[ 0.8x + 0.48y = 0.72(x + y) \] Раскроем скобки на правой стороне уравнения: \[ 0.8x + 0.48y = 0.72x + 0.72y \] Теперь соберем все \( x \) и \( y \) с одной стороны: \[ 0.8x - 0.72x = 0.72y - 0.48y \] Упростим уравнение: \[ 0.08x = 0.24y \] Теперь выразим соотношение \( \frac{x}{y} \): \[ \frac{x}{y} = \frac{0.24}{0.08} = 3 \] Это означает, что на каждый 3 части первого раствора (80% кислоты) нужно взять 1 часть второго раствора (48% кислоты). Таким образом, отношение \( x:y \) будет: \[ x:y = 3:1 \] Ответ: **3:1**.