Решите задачу

Для решения выражения \(\left(2 \frac{5}{4} + \frac{8}{9}\right)\) нужно сначала привести его к более удобной для работы форме. Давайте разберемся шаг за шагом. ### Шаг 1: Преобразование выражения Выражение содержит смешанное число \(2 \frac{5}{4}\). Преобразуем его в неправильную дробь. 1. Представим \(2 \frac{5}{4}\) как \(\frac{8}{4} + \frac{5}{4}\). 2. Складываем: \(\frac{8}{4} + \frac{5}{4} = \frac{13}{4}\). Теперь наше выражение: \(\left(\frac{13}{4} + \frac{8}{9}\right)\). ### Шаг 2: Приведение дробей к общему знаменателю Чтобы сложить дроби \(\frac{13}{4}\) и \(\frac{8}{9}\), нужно найти общий знаменатель. 1. Знаменатели 4 и 9. Общий знаменатель будет 36 (наименьшее общее кратное 4 и 9). Теперь преобразуем дроби: \[ \frac{13}{4} = \frac{13 \times 9}{4 \times 9} = \frac{117}{36} \] \[ \frac{8}{9} = \frac{8 \times 4}{9 \times 4} = \frac{32}{36} \] ### Шаг 3: Сложение дробей Теперь сложим дроби с общим знаменателем: \[ \frac{117}{36} + \frac{32}{36} = \frac{117 + 32}{36} = \frac{149}{36} \] ### Шаг 4: Преобразование в смешанное число Для более наглядного ответа, преобразуем \(\frac{149}{36}\) снова в смешанное число. 1. 149 делим на 36, получаем 4 целых (поскольку \(36 \times 4 = 144\)). 2. Остаток будет \(149 - 144 = 5\). Таким образом, \(\frac{149}{36} = 4 \frac{5}{36}\). Итак, окончательный ответ: \[ 4 \frac{5}{36} \]