1/8 + 4/7 : 16/21

Давайте решим задачу по дробям, в которой нам нужно сложить и разделить дроби. Начнем с того, что заданное выражение выглядит так: \[ \frac{1}{8} + \frac{4}{7} : \frac{16}{21} \] ### Шаг 1: Выполним деление дробей Деление дробей можно превратить в умножение, если мы умножим первую дробь на обратную второй. То есть: \[ \frac{4}{7} : \frac{16}{21} = \frac{4}{7} \cdot \frac{21}{16} \] ### Шаг 2: Умножим дроби Теперь перемножим дроби: \[ \frac{4 \cdot 21}{7 \cdot 16} \] Рассчитаем числитель и знаменатель отдельно: - Числитель: \( 4 \cdot 21 = 84 \) - Знаменатель: \( 7 \cdot 16 = 112 \) Таким образом, мы получили: \[ \frac{84}{112} \] ### Шаг 3: Сократим дробь Теперь сократим эту дробь. Оба числа делятся на 28: \[ \frac{84 \div 28}{112 \div 28} = \frac{3}{4} \] ### Шаг 4: Сложим дроби Теперь у нас есть: \[ \frac{1}{8} + \frac{3}{4} \] Чтобы сложить дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 4 — это 8. Приведем \(\frac{3}{4}\) к знаменателю 8: \[ \frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 2}{4 \cdot 2} = \frac{6}{8} \] Теперь мы можем сложить дроби: \[ \frac{1}{8} + \frac{6}{8} = \frac{1 + 6}{8} = \frac{7}{8} \] ### Ответ Таким образом, итоговый ответ на задачу: \[ \frac{7}{8} \] Это завершает решение. Если у вас есть вопросы или нужно что-то уточнить, не стесняйтесь спрашивать!