1/8 + 4/7 : 16/21
Давайте решим задачу по дробям, в которой нам нужно сложить и разделить дроби. Начнем с того, что заданное выражение выглядит так:
\[ \frac{1}{8} + \frac{4}{7} : \frac{16}{21} \]
Шаг 1: Выполним деление дробей
Деление дробей можно превратить в умножение, если мы умножим первую дробь на обратную второй. То есть:
\[ \frac{4}{7} : \frac{16}{21} = \frac{4}{7} \cdot \frac{21}{16} \]
Шаг 2: Умножим дроби
Теперь перемножим дроби:
\[ \frac{4 \cdot 21}{7 \cdot 16} \]
Рассчитаем числитель и знаменатель отдельно:
- Числитель: \( 4 \cdot 21 = 84 \)
- Знаменатель: \( 7 \cdot 16 = 112 \)
Таким образом, мы получили:
\[ \frac{84}{112} \]
Шаг 3: Сократим дробь
Теперь сократим эту дробь. Оба числа делятся на 28:
\[ \frac{84 \div 28}{112 \div 28} = \frac{3}{4} \]
Шаг 4: Сложим дроби
Теперь у нас есть:
\[ \frac{1}{8} + \frac{3}{4} \]
Чтобы сложить дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 4 — это 8. Приведем \(\frac{3}{4}\) к знаменателю 8:
\[ \frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 2}{4 \cdot 2} = \frac{6}{8} \]
Теперь мы можем сложить дроби:
\[ \frac{1}{8} + \frac{6}{8} = \frac{1 + 6}{8} = \frac{7}{8} \]
Ответ
Таким образом, итоговый ответ на задачу:
\[ \frac{7}{8} \]
Это завершает решение. Если у вас есть вопросы или нужно что-то уточнить, не стесняйтесь спрашивать!
